人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱的体积

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1、圆柱的体积河北省三河市灵山小学王明涛教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第25页。教学目标：知识技能学生经历切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程，理解厕柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。数学思考与问题解决在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题能力。情感态度在体积公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教具学具关于例题的多媒体课件。教学设计一、复习旧知1．复习圆面积公式的推导过程。大

2、家还记得我们在学习圆的面积时是怎样推导出圆的面积公式的吗?2．学生回忆，教师利用课件演示。提问：当我们把圆分得没法再分时，所拼成的图形就是一个什么图形?3．提出问题：我们在推导圆面积公式时经历了怎样的过程?预设：把新图形转化为旧图形，找到新旧图形的联系，推导出圆的面积公式。设计意图：圆柱的侧面是一个曲面。通过剪开，展平形成了长方形、正方形或平行四边形等，渗透了化曲为直的教学思路。可以给学生自由想象的空间，使学生勇于探索，有所收获。在探究知识的同时，培养了学生良好的、科学的学习品质。二、新知探究推导圆柱的体积公式。(1)创设情境：张老师准备给孩子

3、买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢?你能帮他选一选吗R=l5cmh=10cma=30b=25cmh=9cm提问：要解决这个问题，你打算怎么办?预设：分别求出两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。提问：我们会求长方体的体积，关键是圆柱体的体积怎样求呢?预设：①底面积乘高；②πr2h。(2)提出问题：你知道这个公式是怎样推导出来的吗?下面我们就一起来研究研究，看看是不是真如你们说的这样。(3)提出要求：请同学们小组合作研究。你们可以把手中的学具切一切帮助自己理解，注意切的时候一定要小心。把你们

4、小组研究的结果写在练习本上，以便汇报时使用。(4)学生小组研究，教师搜集资源。(5)暴露资源，组织研讨。预设：①长方体的底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高②长方体的长=πr长方体的宽=r长方体的高=圆柱的高长方体的体积=长×宽×高③圆柱的体积=C×r×h2=πr2h(6)课件演示进一步渗透极限，提升认识。①课件演示：电脑课件将圆柱体等分4份、8份、16份，32份，使学生观察到由曲变直的变化。②展开形象：引导学生想象如果等分成64份、128份，再继续分下去会怎样，从而认可由曲变直的趋势。③得出结

5、论：最后就能得到一个长方体，而不是近似的。设计意图：教学中，让学生通过在探究中思考，在观察中理解，在比较中归纳，使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现学生的主体作用。(7)提问：现在你能帮助老师选款蛋糕了吗?(8)学生独立解决问题。(9)集体订正，统计正确率。(板书计算过程)r=15cmh=10cma=30cmb=25cmh=9cn3．14×152×1030×25×9=6750(cm3)t=3．14×225×10=7065(cm3)7065cm3>6750cm3答：买圆柱体蛋糕比较划算。三、学以致用1．一根圆柱形钢材长90厘米，底面积7

6、5平方厘米。它的体积是多少立方厘米?2．李家庄挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米?学生独立完成后集体订正。提问：解决圆柱体积的问题要抓住哪些条件就可以了?四、课堂小结通过今天的训练，你有什么新的收获吗?如果你有问题可以提出来，大家一起来解决。设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，采用提问式小结，让孩子畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的概括能力；同时通过对本节课知识的总结和回顾，还能把本节课学到的知识系统化、完整化。板书设计圆柱的体积计算公式圆柱的体积=底面积

7、×高V=πr2hr=15cmh=10cm教育部审定2013义务教育六年级下册数学教案3．14×152×10=3．14×225×10=7065(cm3)a=30cmb=25cmh=9cm30×25×9=6750(cm3)7065cm3>6750cm3答：买圆柱体蛋糕比较划算。