糖尿病治疗效果的评价分析

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1、糖尿病治疗效果的评价分析摘要许多非重症监护室级别的病人的血糖指标没有受到严格的监视，但血糖的波动会对病人的安全造成一定的影响，所以对医院进行糖尿病治疗模式评估，能够给医院未来努力方向提供建议。针对问题一和问题二，由于对糖尿病治疗效果的影响因素很多，首先对题中所给数据字符数字化，采用主成分分析，提取出8个主成分，以此为基础构建评价模型，对糖尿病患者治疗效果选取评价指标。对于问题二，首先对数据预处理，删去残缺度大的数据，根据icd9编码范围将疾病类型分为19组，统计各组的频数计算其百分比。针对问题三和问题四，分别统计各特征变量中各类的频数，计算其概率，年龄符合正态

2、分布并通过检验，根据问题二中的分组分别计算再次入院率，求得总体均值置信水平为0.95的置信区间为0.4074,0.4673，对于问题四，分别计算不同特征变量下的再次入院率，选取了年龄、药物数量两个指标分别与各自再次入院率拟合，年龄在20-30、70-90岁之间，药品种类在4-6种之间的再次入院率较高，但随着药品种类的增加再次入院率逐步降低。针对问题五，等间隔抽取4974个病人数据，采用秩和比综合评价法对治疗模式评价，将评价结果分为六个等级，分别分析每个等级的治疗模式，适当增加药品数量，尽量在20岁之前，40-60岁之间得到治疗能够降低再次入院率，降低治疗成

3、本。关键字大数据治疗模式评价秩和比综合评价主成分分析一、问题重述控制住院病人的血糖水平对降低发病率和死亡率有重要作用。按照传统方式，住院病人的管理比较随意，会导致各种各样的问题，因此需要对现有医院的病人糖尿病治疗效果进行评估。根据附件中美国130家医院糖尿病的治疗数据对治疗模式进行评估，并提出合理建议。利用数学建模，解决以下问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用来评价医院对糖尿病患者的治疗效果。（2）对数据进行预处理，并对各种疾病类型进行分组，并给出它们诊断值的范围以及所占的比例。（3）求出就诊病人性别、年龄、种族、出院去处、入院来源、糖化血红蛋白含量、葡

4、萄糖血清检测等特征变量的概率分布，并求每类病人的再次入院率及其置信区间。（4）分析再次入院率与各特征变量的关系，并分析糖化血红蛋白检测等因素对再次入院率的影响。（5）对医院治疗模式进行评价，并就如何提高再次入院率、提高治病效率和效果给出合理建议。二、问题分析问题一需要选取合适的指标来评判医院糖尿病的治疗效果，可以先选出一些有可能作为评判标准的自变量，再进行主成分分析，得到几个综合评价指标，这几个指标组成的就是效果的评价体系。但是在此之前需要将一些重要的文字类型自变量转化为字符，再进行处理。问题二首先要进行预处理，主要是删去一些残缺度较大的数据以及一些利用率很低

5、的药物数据，再参照icd9码的范围分成19个组，统计各组的频数和所占的百分比。问题三根据大数定理可以认为得到的频率等于概率，因此对涉及到的变量数据进行统计，可以得到它们的概率分布图。根据第二问的分组，每个组计算出一个再次入院率，最后总体求解它的置信区间。问题四要想探求各个特征变量与再次入院率之间的关系，可以分别画出它们的关系图，然后根据图形分析这些变量对再次入院率的影响。问题五是建立体系评价糖尿病治疗模式，可以先对每个病人分析，但是病人数量太多，因此等间隔选取4974个来研究，利用秩和比综合分析得到医院对每个人的治疗效果等级，根据各个等级占的比例评判治疗模式的

6、好坏。降低住院率和节约住院成本等问题，可以从这五问的答案中总结分析。三、模型假设1.假设除题中所给因素外，其他因素对糖尿病治疗效果影响很小。2.假设题中诊断值大小与实际误差不大。3.假设题中所给病人数据是随机排列的，等间隔抽取的病人数据能够反应总体情况。四、符号说明符号含义x年龄y再次入院率z药品数量五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立和求解5.1.1字符赋值根据题意，需要选出几个指标来评判一个医院的治疗效果，考虑到一些指标不是数字，因此先将其数字化，数字化的方式为：ⅰ.对于药类，未服用为0，持续服用为1，增大剂量为1.5，减小剂量为0.5。ⅱ.患有糖尿

7、病为1未患有为0，同理再次住院为1，不再次住院为0，服药后有变化为1，没有变化为0，性别男为0，女为1。种族方面，白种人为1，黑人为2，西班牙人为3，亚洲人为4，其他人种为5。ⅲ.年龄取年龄段的中间值，例如10,20选取15为它的值。1ⅳ.对于糖化血红蛋白含量，查阅资料可知，有以下评判标准：表1糖化血红蛋白等级表糖化血红蛋白的标准等级状态4,6正常（norm）6,7理想（none）7,8一般8,9不理想因此取none为6.5，norm为5，7取7.5，8取8.5。5.1.2选取指标对病人年龄、性别、住院时间等13个重要指标指标进行主

8、成分分析，得到的累计贡献率表如下表2累