丁喜萍《矩形的性质》

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1、《19.1矩形的性质》教学设计课题19.1矩形的性质授课类型新授课课时第一课时学校定安中学教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题． 2.通过对矩形定义、性质等的研究与验证，进一步培养逻辑推理能力，体会类比、转化的数学思想． 3.通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美. 教学重点矩形的概念和性质教学难点矩形的性质的探究和灵活应用教学环节师生活动复习提问，温故知新同学们，前面我们已经研究了平行四边形，请大家回忆：平行四边形有哪些性质呢？ 观察发现得到定义1.由于平行四边形具有不稳定性,现在我们就将平

2、行四边形的一个内角的大小进行变化,在这个变化过程中,平行四边形的形状发生了怎样的改变? 2.根据你的观察,能给矩形下个定义吗? 概括矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。 3.矩形在生活中有着广泛的应用，同学们能举几个例子吗?【设计意图】以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题,将学生的视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好的突出了观察的对象， 加强了学生对知识之间的理解和把握,形成了合理的、本质相关的认知结构. 新知探究1.我们对矩形已经很熟悉了,它是特殊的平行四边形,它有哪些特殊的性质呢?下面我们就借助手

3、中的矩形以及工具来研究一下,看谁是最善于发现的人!矩形的性质对称性文字表述几何语言边角对角线同学们运用手中的矩形，通过旋转，折叠，测量，计算等方法得到矩形的性质，当小老师进行讲解，并在黑板上写出结论。结论：（1）对称性：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。矩形是轴对称图形，对称轴有两条，是通过对边中点的直线。（2）边：矩形的对边平行且相等。∵四边形ABCD是矩形∴AB∥DC,AD∥BC，AB=DC,AD=BC（3）角：矩形的四个角都是直角。∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900（4）对角线：矩形的对角线互相平分且相等。∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，OA

4、=OB=OC=OD【设计意图】学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，更好的理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系,使课堂教学真正落实到学生的发展上.理解运用例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD、△AOD四个小三角形周长的和是86cm∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86∵A

5、C=BD=13(矩形的对角线相等)∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm例2：生活链接——投圈游戏。四个同学正在做投圈游戏，他们分别站在矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这个游戏对每个人公平么？为什么？【设计意图】学习知识，运用知识，让学生体验解题的快乐，感受到数学是源于生活，用于生活的，数学能让我们的生活更丰富,更精彩。巩固提高1.矩形的对角线具有的性质是（）A．相等且互相垂直C．互相垂直且互相平分B．相等且互相平D．互相垂直且平分内角2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）.A.对角线相等C.

6、对角相等B.对边相等D.对角线互相平分3.四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则BD＝㎝，OB=㎝（2）若已知∠CAB=40°，则∠ACB=，∠OBA=∠AOB=，∠AOD=（3）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝，矩形的面积＝㎝2（4）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝【设计意图】及时评价学生课堂掌握情况。小结作业1.谈谈这节课你的收获？2.老师对数学学习的建议：乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。3.作业：P100——练习3