丁喜萍《平行四边形的判定4》.ppt

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1、18.2.1平行四边形的判定4ABCD四边形ABCDBDABCDACBDACO平行四边形的判定方法：边两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）角对角线∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CDAD=BC∵AB∥CDAD∥BC忆——平行四边形的判定方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（判定2）对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定3）在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形．连结AB、DC，得到四边形ABCD，想一想它是一个怎样的四边形呢？CBDA探究平行四边形证明：连

2、接AC．∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD，又AC是公共边，AB=CD∴　△ABC≌△CDA．∴BC=AD∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．判定定理4:猜想DABC证一证生活实践为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形．

3、例题分析ABCDEF【题1】已知：在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN．求证：（1）四边形EMFN是平行四边形．（2）EM=FNEMDNFCAB大显身手证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且AD=BC．∵E，F分别是AD，BC的中点∴DE=1/2AD;BF=1/2BC∴DE＝BF,又∵BM=DN∴EN＝MF∴四边形有EMFN为平行四边形（2）由（1）得四边形有EMFN为平行四边形∴EM＝NFEMDNFCAB【题2】.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠D

4、AB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．ABCFDE谈谈这节课你有那些收获？ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤOＡＢＣＤ一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。想一想：不一定是，如：等腰梯形ABDC2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当_________时(添加合适的条件)，使得四边形BFDE是平行四边形？并证明。多多益善哦！DABCEFO作业1.独立完成学案上的表格。【题3】已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥

5、AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．┓┓ＡＢＣＤEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．┓┓ＡＢＣＤEF平行四边形的判定方法从边来判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平

6、行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结