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时间:2019-09-11
《18.2.1平行四边形的判定》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、18.2.1平行四边形的判定学习目标1.探索并掌握平行四边形的判断定理1、2;2.会利用判定定理1、2进行简单的推理证明。教学过程:一、复习导入说平行四边形的主要性质有哪些?1、边:a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.2、角:平行四边形两组对角分别相等。3、对角线:平行四边形对角线互相平分猜你能分别说出他们的逆命题吗?这些逆命题成立吗?a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)这是平行四边形的判定方法1b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.成立吗?这就是我们这一节
2、所研究的内容之一,导入新课,板书课题——18.2.1平行四边形的判定二、展示学习目标1.探索并掌握平行四边形的判断定理1、2;2.会利用判定定理1、2进行简单的推理证明。三、课堂探究(一)平行四边形的判定定理11、试一试按如下步骤操作:(1)任取两点B、D;(2)分别以点B和点D为圆心、任意长为半径,分别在线段BD的两侧画弧;(3)再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧,与前面所画的弧分别交于点A和点C。(4)顺次连接各点,即得两组对边分别相等的四边ABCD。把你作的四边形和其他同学作的进行比较,看
3、看是否都是平行四边形。这说明了一个什么问题?DA2、平行四边形的判定定理1的证明1证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形43已知:如图在四边形ABCD中,AD=BC、AB=DC2求证:四边形ABCD是平行四边形CB证明:连结AC∵AD=BC,AB=DC,AC=AC∴△ABC≌△CDA(S.S.S)∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)几何语言:在四边形ABCD中,∵AB=CD,
4、AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形(二)平行四边形的判定定理2探索11、你还能想到其他的判定方法吗?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形DA2、平行四边形的判定定理2的证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:如图、在四边形ABCD中,AB∥CD、AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形CB学生分小组进行探究,得出结论。3、平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. “平行且相等”常用符号“∥
5、 ”来表示AB∥CD且AB=CD,记作“AB∥CD”读作:“AB平行且等于CD”几何语言:在四边形ABCD中,∵AD∥CB,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形探索2一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形是假命题。举行反例,说明上述命题是假命题。(三)平行四边形的判定方法:1.定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.判定定理1:两组对边分别相等的的四边形是平行四边形。3.判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(四)定理的运用1、填空:如图,四边形ABCD中(1)
6、若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。2、例题精析F如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在对边BC和DA上,且AF=CE。AD求证:四边形AECF为平行四边形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCB即AF∥CEEC又∵AF=CE∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)三、课堂检测:课本本节后练习题1、2题。五、课堂小结本节课你学会了什么?你有什么收获?六、作业课本第
7、90页习题2题。七、拓展提高练习如图,小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC,其中AB=AC,他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上,把∠C沿FN折叠使点C也落在点D上,则小明就说四边形AEDF是平行四边形,请你帮他说明理由;CDFMABE
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