数学人教版六年级下册立体图形的体积复习

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1、课题立体图形的体积复习课时1课时教材分析本课时内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习中的立体图形的体积，通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念、基本原理以及沟通它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”中体积的知识，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。不仅需要掌握计算公式，还要理清这些计算公式是怎么推导出来的，从而沟通长方体、正方体与圆柱体积之间、圆柱与圆锥的体积之间的联系，形成知识网络。教学目标1.通过自主整理和全班的交流补充进一步复习长

2、方体、正方体、圆柱与圆锥的体积计算公式，加深学生对图形特点与图形内在联系的认识，使学生对所学知识进行更系统的整理。2.通过观察、操作、实验等操作活动，渗透转化的数学思想，培养学生的空间观念和推理能力。3.在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，同时培养学生的大胆猜测、小心验证的学习数学的科学严谨精神。达成目标突破方法：教学重点使学生通过系统整理已学的图形体积的相关知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络；并能运用知识解决问题。教学难点体会和掌握转化、类比、数形结合等数学思想。教学准备课件、展台教学过程增删

3、及评价点【先学导航】1.什么是体积？2.我们学习过哪些物体的体积？3.这些立体图形的体积计算公式是什么？怎么推导出来的？4.它们之间有什么联系和区别？【教学过程】一、导入学习课前大家把我们学习过的立体图形的体积的知识进行归纳整理。现在请同桌交流手中的学习单，一边交流一边将学习单补充完整。二、学生自主、合作讨论、展示引导哪组同桌，愿意来跟大家分享。1.学生自主交流，补充和完善自己的学习单。（指导学生按顺序交流）预设：学生通过交流，把自己的想法说给同学听，也吸收自己没有整理到；2.学生上台展示汇报，其他学生补充

4、（课件）预设学生可能补充的内容：可能补充1（推导过程）：长方体的推导过程：每行有几个计数单位，每列有几个计数单位，堆了几层，发现长方体的体积=每行个数x行数x层数；得出长方体的体积=长×宽×高；（生可能说不完整，可以让别人补充，然后课件帮忙演示）正方体和长方体的推导过程是一样，正方体是特殊在的长方体，它的长宽高一样时就成了正方体，也就是说摆成的行数、层数和每行的个数都一样而已。可能补充2：圆柱的推导过程是把它转化成长方体，然后根据长方体和转化前的圆柱之间的联系得到圆柱的体积计算公式。可能补充3：这几个图形都

5、可以用“底面积×高”来进行计算。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一都是把旧知识转化为新知3.小结同学们刚才通过展示，倾听，补充的学习方法，把我们的知识进行一个系统的梳理。（板书梳理）（收集不同种类的学习单，展台展示），在我们平时的数学学习过程中，同样也可以用这样表格、思维导图、图文并茂的方式来整理和复习数学知识。三、精炼反馈数学来源于生活，运用今天复习有关体积的数学知识，又能帮助我们解决什么是数学问题呢？（板书运用）大家请看——（一）为助力厦门会晤，我们学校举行了“垃圾不落地”的环保活动，学校对王船

6、社团用剩的木料和铁块，进行回收利用，想以几何体的形式装扮校园。1、苏老师找到一块长方体木料，高6分米，底面是一个边长为4分米的正方形。（1）这个木料的体积是多少立方分米？预设：①生直接用公式V=abh②生先算出底面积，再用V=Sh（2）如果要把这块木料削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是多少立方分米？预设：生先找到正方形的边长刚好是圆柱的直径，根据圆柱的体积公式V=Sh计算出体积生同样先找到直径，然后先求出底面积S=∏r²，在求出V。小结：解决问题时，要根据题目所给的条件选择合适的公式。（3）错例分享做

7、对的同学举手，其他同学谁愿意跟大家分享你做错的原因，给大家一些建议呢？生说完，问其他同学呢？错的一样还是不一样？2.汤老师找到的是一块棱长是10厘米的正方体铁块，打算做成素描材料。（1）如果把这个正方体熔铸成一个底面积是150平方厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形的铁块高是多少？小结：当遇到需要逆向思考，出现理解困难时我们可以用方程的方法来解决。（2）如果熔成等底等高的圆柱和圆锥各1个，熔成的这个圆锥和圆柱的体积分别是多少立方厘米？小结：解决问题时，一定要读懂题目的关键句，甚至可以用画图的方式帮助大家直观理解。（

8、三）拓展提升我们知道圆锥的体积是因为跟等底等高的圆柱有关系，出示圆锥，怎么推导的体积？（简单带过，为下个立体图形做铺垫）出示四棱锥：（1）出示数据，学生尝试（2）同桌交流：①底面是一个正方形，边长为4厘米，高是6厘米②这个四棱锥的体积怎么计算？你是怎么想的？（3）学生说想法。（4）现场试验验证3.沟通联系在遇到没有学过的立体图形时，我们可以这样思考：是否可以转化成旧知识，或者可以大胆的猜测和小心验证来提升我们解决