数学人教版六年级下册比例的意义和性质

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1、比例的意义和基本性质（公开课）一、导入1、提问：你们知道俄罗斯有一种古老而独特的木制玩具，是什么呢？（学生猜测）师：我今天把它们带到了现场，请看（出示课件：套娃）2、师介绍：套娃是18世纪初从日本传入俄罗斯的，在俄罗斯被叫做玛特廖什卡，拉丁语里可译为母亲。如今，这种玩具仍然是母性的象征，它把相同图案的娃娃从大套到小，犹如一个大家庭，形象地展现着人类文明中多子多孙这一古老的内涵。也正因为它造型独特，图案丰富，色彩艳丽，所以深受大家的喜爱。也成为了绘画者笔下的范本，今天我还带来了一位老师的原创。（出示单个的套娃作品）她

2、让学生按照原创作品进行复制（出示3个学生作品），请看一看，哪个作品最像老师的原创？（第3个）二、新授1、师：刚才大家是从视觉的角度进行判断的，我获取了这样一组信息（出示套娃的高与宽的数据），你们能用数学的眼光及数学知识来进一步分析、证实刚才的判断吗？生：原创作品高与宽的比与第三幅作品的高与宽的比相同，都是3:1追问：3:1如何得来？（引导学生说出30:10和15:5两个比）师：它们的高与宽的比都是相等的，就意味着什么也是相等的？（比值）反之，两个比的比值相等，就意味着什么相等？（两个比相等）（教师相机板书）原来这两

3、个作品很像（不走样）的原因是它们高与宽的比值相等。2、师：一个国家除了像这样的特色物品有代表性以外，还有雕塑、建筑也是一个国家的象征，尤其是国旗（出示五星红旗），想必这面国旗大家很熟悉，让我们一起大声喊出它祖国的名字：中国！提问：我们都在哪些地方见过中国国旗？（学生回答）出示课件：不同场景的国旗。师：根据需要，在不同的场合会用到不同规格尺寸的国旗，那国旗的长与宽是可以随意确定的吗？（学生答：不是）那有什么讲究呢？我们来研究一下。师：请大家完成作业单上第一题的（1）小题：写出国旗长与宽或宽与长的比，并求出比值。生：长

4、与宽的比都是3:2，比值都是二分之三；或宽与长的比都是2:3比值都是三分之二。师：它们长与宽或宽与长的比值都相等，那我们可不可以将这些数据写成像黑板上（30:10=15:5）那样的等式呢？试试看。学生完成作业单第一题的（2）小题，之后指名进行汇报，教师板书。提问：这些等式都有一个什么特点？（等号左右两个比的比值相等）像这样的等式我们可以取个什么名字呢？师：数学上把它们叫做比例，板书课题。提问：想请位同学再来说说什么是“比例”？（学生回答，教师板书）3.师：我们借助比例的意义来判断下面这两组比能否组成比例？完成作业单

5、第二题。4.学生汇报，课件展示书写过程，强调书写格式。5.小结：判断两个比能不能组成比例，要看它们的（比值）是否相等。6.思考：用2、3、4、6四个数组成比例，你能写几个？完成作业单第三题。学生汇报，教师相机指出等号左右两个比交换位置，其实就是同一个比例。7.课件出示4个比例，教师介绍比例的项、内项、外项的概念。8.师：我们现在换个角度换个思路，来观察这4个比例的内项与外项有什么关系？引导学生发现：两个外项的积=两个内项的积，举例说明。师：这个发现在其它比例中成不成立呢，这需要我们再次去验证。可根据黑板上的比例或自

6、己另写两个，完成作业单上最后一题。先同桌交流验证的过程和结果，再指名汇报。3.师：通过大家的验证，刚才的发现得到了证实：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）4.师：如果以60:40=15:10这个比例为例，要把这两个比写成分数的形式，你会吗？(课件出示）书写形式改变了，你还能找到它的内项与外项吗？（箭头指示）当两个比写成分数形式，我们来判断它们是否成比例时，仍然是看两内项之积是否等于两外项之积，只是需要把分子分母交叉相乘。5.提问：谁能用字母来表示这个性质？引导说出：a:b=c:d

7、师：a:b，谁不能为0？c:d谁又不能为0？（学生观察回答）小结：两个比的后项不能为0，即b、d不等于0。写成分数形式，即分母不等于0。还可以简写成ad=bc。6.师：我们现在就根据比例的基本性质，再来验证一下之前做过的这两道题，看看结果是不是一致的。学生在作业单空白处完成。学生边汇报，课件边出示过程。规范学生的书写。鲜明的对比让学生明白能否组成比例有两种判断方法。三、课堂练习。四、出示“身体的有趣比例”，激发学生的学习兴趣。板书：表示两个比相等的式子比例两个外项的积=两个内项的积30:10=15:560：40=1

8、5:10内项外项2.4：1.6=60：40