18.1平行四边形的性质（2）

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1、18.1平行四边形的性质(2)教学设计教学目标1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．教学过程一、创设情境1.动手试一试把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，将一个平行四边形绕对角线的交点O旋转180°.结论:ABCD绕它的对角线交点O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心．2.请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD相交于O，用刻度尺测量OA，OB，OC，OD的大小关系．二、探究归纳平行四边形的对角线互相平分．已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=

2、OD．三、课堂练习1.谁先会，谁展示如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．2.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：3.探究ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由．变一变在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（

3、3）的位置时，上述结论是否仍然成立？四、小结与反思通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1．已知在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，指出图形中相等的线段．2．如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？3．如图，ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，已知AO比AB短2cm,BO比AB长2cm,BO是AO的2倍，求AC，BD的长．