18.1.2平行四边形的性质----对角线

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1、18.1.3平行四边形的性质(2)教学目标1、进一步认识平行四边形是中心对称图形。掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系。2、能运用该特征进行简单的计算和证明。3、充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。教学重点与难点[来源:学,科,网Z,X,X,K]重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。[来源:Zxxk.Com]难点：发展学生的合情推理能力。教学方法：合作探究动手实践教学过程一、复习提问1．平行四边形的特

2、征：对边（），对角（）。2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=53°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征。)二、引导观察1．按照课本第73页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。2．在如课本图18.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平

3、分。[来源:学.科.网](培养学生用自己的语言叙述性质。)三、应用举例如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)例5如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?[来源:Zxxk.Com](本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理

4、的习惯与能力。)例6如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于E、F两点，求证：OE=0F（本题先由学生讨论交流探究证明方法和思路，然后教师和学生共同研究解决）四、巩固练习1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。3．平行四边形ABCD

5、的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。4.练习P78.第1、2、3题五、课堂小结这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？六、作业课后习题18.1第4、5题补充作业:同步练习册对应题七、课后反思[来源:Z

6、xx

7、k.Com]