18.1.2 平行四边形的性质

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1、word版-精品资料分享--18.1.2平行四边形的性质知识与技能：1.能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质；知道平行四边形面积的计算方法。2.会用平行四边形的对角线互相平分的性质，进行有关的认证和计算。过程与方法：1.经历探究平行四边形的性质，在此活动中发展学生的合作、创新意识。2.探索并污染空气悟道载四边形对角线互相平行的改天换地；掌握平行线之间的距离处处相等的结论并学会简单的应用。情感态度与价值观：1.在探究活动中，引导学生学会独立思考、自主探索、合作交流的科学探究方法。2.解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形平处理，渗透转化思想。教学重点1.平行四边形的对角线互相

2、平分2.平行线之间的距离处处相等。教学难点：灵活应用平行四边形的性质。教学过程：一、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：分享精品资料word版-精品资料分享--（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．二、课堂探究请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进

3、一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．三、例习题分析例1（补充）　已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．分享精品

4、资料word版-精品资料分享--【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．例2（教材例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四

5、边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）四、随堂练习课后练习题板书设计：18.1.2平行四边形的性质（2）（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．分享精品资料