期中复习讲义(勾股定理与平方根)

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1、苏科版数学（八上）期中复习教学案内部资料版权所有勾股定理与平方根班级姓名学号【知识点】1．实数的概念和分类；2．勾股定理：在ΔABC中，若∠C=900，则a2+b2=c2；在ΔABC中，若a2+b2=c2，则∠C=900；3．数学符号：正数a的平方根为，算术平方根；实数a的立方根为；4．基本技能与方法：（1）会求正数a的平方根和算术平方根；（2）会求实数a的立方根；（3）会将实数分类；（4）会比较实数的大小；5．数学思想：转化思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想。【典型例题】1、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25；B．三角形的周长为25；

2、C．斜边长为5；D．三角形面积为20．2．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=1/3、b=1/4、c=1/5；②a=6，∠A=450；③∠A=320，∠B=580；④a=7、b=24、c=25；⑤a=2、b=2、c=4；A．2个；B．3个；C．4个；D．5个．3．地球7大洲的面积约是149480000Km2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（）A．149Km2；B．1．5×108Km2；C．1．49×108Km2；D．1．50×108Km2．4．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13；B．8；C．25；D．64．5．在，这6个数中，无理数

3、的个数是（）A．6个B．3个C．2个D．1个6．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m；B．2．5m；C．2．25m；D．3m．7．m是的整数部分，n是的小数部分，则。8．已知，则由此x、y、z为三边的三角形是三角形．9．在ΔABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高为24，则此三角形的周长为．10．在直角梯形中，∠B=900，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是．11．0．0196的算术平方根是（）A．0．14；B．；C．；D．0．014

4、．12．2074600精确到万位，有个有效数字，30192取两个有效数字．[例题讲解]例1.（1）比较大小：（填或符号）；（2）大于且小于的所有整数是_______________；例2.若，则y=；若，则k的值是。例3.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？例4．如图，已知OA=OB.（1）说出数轴上表示点A的实数；（2）比较点A所表示的数与-2．5的大小．例5．（1）已知求的平方根。（2）已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。第3页，共2页苏科版数学（八上）期中复习教学

5、案内部资料版权所有例6．如图，已知测速站P和公路L在同一水平面上，P到公路L的距离PO为300米，事先在公路上找到了满足∠OAP=30°、∠OBP=45°的A、B两点安装测速设备，一辆汽车在公路L上沿AB方向匀速行驶，测得它从点A到点B所用的时间为9秒．(1)计算此车从点A到点B的速度v为每秒多少米(结果精确到个位，)；(2)如果此路段限定时速不超过80千米，判断此车是否超速，并说明理由．例7.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C。（1）当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P,使AP⊥PD?如果存在，求线段BP的长;如果不存在，请说明理由。（2）设AB=a

6、，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PDCBDA[课后作业]1．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_________。2．Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=。3．比较大小：；4．如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5cm，那么这个直角三角形的面积是。5．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为。6．计算:7．求x的值：（1）4（x－1）2+1=26（2）8－x3=358．已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处

7、，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长9．已知是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，求B—A的立方根．10.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。11．如图，已知正方形ABCD的面积是49cm2，正方形DFGH的面积是25cm2，且AH=DG=CF=BEHCFBEDGABF=CG=DH=AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积。第3页，共2页苏科版数学（八上）期中复习教学案内部资料版权所有12．