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时间:2019-09-11
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1、苏科版数学(八上)期中复习教学案内部资料版权所有勾股定理与平方根班级姓名学号【知识点】1.实数的概念和分类;2.勾股定理:在ΔABC中,若∠C=900,则a2+b2=c2;在ΔABC中,若a2+b2=c2,则∠C=900;3.数学符号:正数a的平方根为,算术平方根;实数a的立方根为;4.基本技能与方法:(1)会求正数a的平方根和算术平方根;(2)会求实数a的立方根;(3)会将实数分类;(4)会比较实数的大小;5.数学思想:转化思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想。【典型例题】1、一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A.斜边长为25;B.三角形的周长为25;
2、C.斜边长为5;D.三角形面积为20.2.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①a=1/3、b=1/4、c=1/5;②a=6,∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④a=7、b=24、c=25;⑤a=2、b=2、c=4;A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.3.地球7大洲的面积约是149480000Km2,如对这个数据保留3个有效数字可表示为()A.149Km2;B.1.5×108Km2;C.1.49×108Km2;D.1.50×108Km2.4.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()A.13;B.8;C.25;D.64.5.在,这6个数中,无理数
3、的个数是()A.6个B.3个C.2个D.1个6.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.7.m是的整数部分,n是的小数部分,则。8.已知,则由此x、y、z为三边的三角形是三角形.9.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为.10.在直角梯形中,∠B=900,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是.11.0.0196的算术平方根是()A.0.14;B.;C.;D.0.014
4、.12.2074600精确到万位,有个有效数字,30192取两个有效数字.[例题讲解]例1.(1)比较大小:(填或符号);(2)大于且小于的所有整数是_______________;例2.若,则y=;若,则k的值是。例3.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?例4.如图,已知OA=OB.(1)说出数轴上表示点A的实数;(2)比较点A所表示的数与-2.5的大小.例5.(1)已知求的平方根。(2)已知与互为相反数,求(x-y)2的平方根。第3页,共2页苏科版数学(八上)期中复习教学
5、案内部资料版权所有例6.如图,已知测速站P和公路L在同一水平面上,P到公路L的距离PO为300米,事先在公路上找到了满足∠OAP=30°、∠OBP=45°的A、B两点安装测速设备,一辆汽车在公路L上沿AB方向匀速行驶,测得它从点A到点B所用的时间为9秒.(1)计算此车从点A到点B的速度v为每秒多少米(结果精确到个位,);(2)如果此路段限定时速不超过80千米,判断此车是否超速,并说明理由.例7.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C。(1)当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP⊥PD?如果存在,求线段BP的长;如果不存在,请说明理由。(2)设AB=a
6、,DC=b,AD=c,那么当a、b、c之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP⊥PDCBDA[课后作业]1.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_________。2.Rt△ABC中,斜边AB上的高为CD,若AC=3,BC=4.则CD=。3.比较大小:;4.如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍,斜边长是5cm,那么这个直角三角形的面积是。5.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为。6.计算:7.求x的值:(1)4(x-1)2+1=26(2)8-x3=358.已知,如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处
7、,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长9.已知是m+n+3的算术平方根,是m+2n的立方根,求B—A的立方根.10.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,求图中格点四边形ABCD的面积。11.如图,已知正方形ABCD的面积是49cm2,正方形DFGH的面积是25cm2,且AH=DG=CF=BEHCFBEDGABF=CG=DH=AE,求AD的长;EF的长;△AEH的面积。第3页,共2页苏科版数学(八上)期中复习教学案内部资料版权所有12.
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