第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义（1）

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1、东海外国语学校八级备课组※练案、作业纸※第二章勾股定理与平方根基础知识复习讲义（1）（主备人：石会兰审编：王恒川）要点回顾【知识点1】勾股定理内容：〖基础回顾〗1、在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠C=90°，已知则；已知则。2、在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则c=。3、在中，则。4、在Rt△ABC中，已知两边长分别是6和8，则其面积为。【知识点2】勾股数回忆常见的勾股数〖基础回顾〗1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．B．C．D．2、、判断a、b、c是否是勾股数。（1）a=7，b=24，c=25（2）a=5

2、，b=13，c=12（3）a=4，b=5，c=6⑷a=0.5，b=0.3，c=0.4【知识点3】定理与逆定理的应用〖基础回顾〗1、三角形的三边长为,则这个三角形是。2、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是______．3、在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。4东海外国语学校八级备课组※练案、作业纸※【知识点4】勾股定理与方程的综合运用〖基础回顾〗1、AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落

3、在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？2、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE.【知识点5】利用割补法求面积〖基础回顾〗如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。【知识点5】勾股定理数学图形内的应用〖基础回顾〗1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高4东海外国语学校八级备课组※练案、作业纸※1、如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.【知识点6】最近问题〖基础回顾〗1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’

4、C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．1、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_______cm（结果用带根号和的式子表示）．ABCcba课堂检测1、如图在中已知①如果a=6，b=8则c=___②②如果且c=5，则a=_____b=_____2、图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是_________4东海外国语学校八级备课组※练案、作业纸※1、如图，等腰中

5、，，是底边上的高，若，则cm．ACDB(第3题图)(第5题图)(第6题图)2、若的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则_______3、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m．6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。7、如图，，求四边形ABCD的面积．7、如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1km，B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东方向上．（1）求出A，B

6、两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．北东BACDl4