【苏教版】2013届高考数学必修3电子题库 第3章章末综合

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1、(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．给出下列事件：①某人射击8次，恰有2次中靶；②“没有水分，种子能发芽”；③一天中，从北京开往南京的5列列车，恰有3列正点到达；④“明天上午8∶00苏州下雨”；⑤一袋中有10个红球，6个蓝球，从中任取一球，取后放回，连续取3次，均取到红球；⑥李师傅走到十字路口遇到红灯．随机事件的个数为________．解析：②为不可能事件，其余为随机事件．答案：52．下列试验中是古典概型的有________．①种下一粒大豆观察它是否发芽；②从规格直径为(2

2、50±0.6)mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d；③抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况；④某人射击中靶或不中靶．解析：古典概型的特征：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等．答案：③3．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的学生考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得90分以上的概率为________(结果保留到小

3、数点后三位)．解析：根据公式可以计算出修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为43＋182＋260＋90＋62＋8＝645)：≈0.067，≈0.282，≈0.403，≈0.140，≈0.096，≈0.012.用已有的信息可以估计出王小慧下学期修李老师的高等数学课得90分以上的概率为P(A)＝0.067.答案：0.0674．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出一个球，摸得黑球的概率为________．解析：摸出一个球的所有可能的结果有5种，即共有5个基本事件，其中摸出的黑球的基本事件有2个，故摸

4、出黑球的概率为.答案：5．在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是________．解析：取出10毫升种子，其中“含有病种子”这一事件记为A，则P(A)＝＝＝0.01.答案：0.016．在长为10cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是________．解析：设AM＝x，则36＜x2＜81，∴6＜x＜9，∴P＝＝0.3.答案：0.37．有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为__

5、______．解析：根据几何概型的面积比，①游戏盘的中奖概率为，②游戏盘的中奖概率为，③游戏盘的中奖概率为＝，④游戏盘的中奖概率为＝，故①游戏盘的中奖概率最大．答案：①8．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是________．解析：十位是1的“渐升数”有8个；十位是2的“渐升数”有7个；…；十位是8的“渐升数”有1个，所以两位的“渐升数”共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个)；以3为十位比37大的“渐升数”有2个，分别以4,5,6,7,8为十位数的“渐升数”均比37大，且共

6、有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，所以比37大的两位“渐升数”共有2＋15＝17(个)．故在两位的“渐升数”中任取一个比37大的概率是.答案：9．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A＝“抽到的是一等品”，事件B＝“抽到的是二等品”，事件C＝“抽到的是三等品”，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.1，P(C)＝0.05，则事件D＝“抽到的是一等品或二等品”的概率是________．解析：由题知A、B、C彼此互斥，且D＝A＋B，所以P(D)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.7＋0.1＝0.8.答案：0.810．从一个装有3个红球、2个黄球、1个

7、蓝球的盒子中随机取出2个球，则两球颜色相同的概率为________．解析：记3个红球为A1、A2、A3,2个黄球为B1、B2,1个蓝球为C.从中随机取出2个球，所有可能的结果有15个，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)．用D表示：“选出的两球颜色相同”这一事件，则D的结果有4个，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(B1，B2)．故所

8、求概率为P(D)＝.答案：11．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任意x0∈[