高中数学 电子题库 第3章章末综合检测 苏教版选修1-1.doc

《高中数学 电子题库 第3章章末综合检测 苏教版选修1-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、苏教版数学选修1-1电子题库第3章章末综合检测(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)如果质点按规律s(t)＝t2－t(距离单位：m，时间单位：s)运动，则质点在3s时的瞬时速度为________．解析：质点在3s时的瞬时速度即s′(3)＝5m/s.答案：5m/s设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝________．解析：∵f(x)＝xlnx，∴f′(x)＝lnx＋x·＝lnx＋1；∴由f′(x0)＝2得lnx0＋1＝2，∴x0＝e.答案：e若函数f(x)＝

2、2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不单调，则实数k的取值范围是________．解析：∵f(x)＝2x2－lnx的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝4x－，由f′(x)＝0得x＝.由题意知解得1≤k<.答案：1≤k<函数f(x)＝(x－1)2(x－2)2的极大值是________．解析：∵f(x)＝(x－1)2(x－2)2，∴f′(x)＝2(x－1)(2x－3)(x－2)；令f′(x)＝0，得可能的极值点x1＝1，x2＝，x3＝2.列表如下：x(－∞，1)12(2，＋∞)f′(x)－0＋0－0＋f(x)↘极小值↗极

3、大值↘极小值↗∴f＝是函数的极大值．答案：若直线y＝kx－3与曲线y＝2lnx相切，则实数k＝________．解析：依题意，设切点为(x0，y0)，则有7，由此得2－3＝2lnx0，∴x0＝e－.∴k＝＝＝2.答案：2若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．解析：由函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，得函数f(x)有两个极值点，令f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)＝0，得x1＝1，x2＝－1，所以函数f(x)的极小值为f(1)＝a－2，极大值为f(－1)＝a＋2，结合图

4、象，应该有，∴－22，则f(x)>2x＋4的解集为________．解析：设h(x)＝f(x)－(2x＋4)，则

5、h′(x)＝f′(x)－2>0，故h(x)在R上为增函数，又∵h(－1)＝f(－1)－2＝0，∴当x>－1时，h(x)>0，即f(x)>2x＋4.答案：(－1，＋∞)已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，由已知，f′(x)＝0应该有2个不等的实数根，∴Δ＝4a2－12(a＋6)>0，解得a>6或a<－3.答案：a>6或a<－3函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围为________．解析：∵y′＝3x2－3a，令y

6、′＝0，可得：a＝x2.又∵x∈(0，1)，∴00得3x2－x－2>0，即x<－或x>1；7由f′(x)<0得3x2－x－2<0即－

7、；当x∈[1，2]时，f(x)为增函数，所以f(x)max＝f(2)＝7；因为7>，∴f(x)在x∈[－2，2]上的最大值为7；从而m>7.答案：m>7方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是________．解析：设f(x)＝x3－6x2＋9x－10，则f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，故函数f(x)在(－∞，1)上为增函数，在(1，3)上为减函数，在(3，＋∞)上为增函数；而f(1)＝－6，f(3)＝－10；故函数f(x)的图象与x轴有且只有1个交点，即方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是1个．答案：1某

8、商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为P元，则销售量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170P－P2.问该商品零售价