数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的整理复习

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1、北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》整理复习教材分析：本节课是北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教学结束后的一节整理复习课，《圆柱和圆锥》是小学阶段“空间与图形”内容的最后一个部分，要求学生掌握图形的基本特征与表面积及体积的基本计算，重在应用。这部分内容的学习对发展学生的空间观念和提升学生综合应用能力都有着重要的意义。学情分析：六年级的学生具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力，教学以学生的小组合作交流和综合实践应用为主线，培养学生对知识的归纳整理的能力，让学生在头脑中形成完整的知识

2、网络。同时让学生在合作探究中巩固知识，提升技能，体会数学源于生活用于生活。应用数学知识解决实际问题是学生的薄弱环节，圆柱圆锥的相关计算又比较复杂，在解决问题时要注重对算法和应用的指导。教学目标：1．通过整理和复习，将单元知识系统化、条理化，理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。2．在复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。教学重点和难点教学重点：圆柱、圆锥知识的梳理和应用教学难点：综合运用所学知识解决实际问题。教学过程：一、交流、展示1.关于

3、圆柱和圆锥，我们学习了哪些知识？出示学习任务：（1）小组合作，将个人整理归纳的圆柱、圆锥的相关知识进行交流。（2）小组汇报交流学习成果。板书单元知识结构图1.学生以4人小组为单位，将自己课前整理的单元知识进行交流，归纳整理出单元知识结构图。学会以简洁的形式归纳整理知识。学生小组交流相互补充，使知识结构不断完善。同时，因为单元小结是课前完成，让学习能力弱的孩子在交流活动中有话可说。此环节培养学生自主归纳整理知识的学习能力，并加强小组合作交流学习的意识。2.在复习过程中你还存在什么问题或困惑吗？学生提出困惑，

4、师生共同探讨让学生发现问题，找出学习中的薄弱环节，对自己的学习进行反思。3.考考你：（1）圆柱的体积是圆锥的3倍吗？（2）圆柱的体积是60立方厘米，削成最大的圆锥的体积是多少？（3）一个圆柱形钢块，底面半径和高均为2分米。现将它熔铸成一个等高的圆锥，圆锥的底面积是多少？（课件出示）（4）还能举出一些类似的体积恒等问题吗？学生独立思考1.学生要说出理由2.“削成最大的圆锥”隐含着“等底等高”的含义3．学生体会这是体积恒等问题，还可以用别的方法解决。3.4.水从一个容器倒入另一个容器；将圆锥形沙堆铺到马路上等

5、。此环节考察“等底等高”这一知识易错点相关知识点：等体积等高，圆锥底面积为圆柱的3倍拓展：等体积等底面积，圆锥的高为圆柱的3倍方法指导：体积恒等还可以用列方程的方法来解决多媒体的应用在这个环节加深了学生的印象。二、解决问题1.课件出示：世纪金花建筑图片，装扮一根柱子需要多少装饰材料？生活中类似的问题还有哪些？（课件出示）2.圆锥形谷堆，底面直径6米，高3米，若每立方米稻谷质量是500千克，这堆稻谷的质量是多少？1.学生理解实际求圆柱的侧面积，明确需要知道些什么条件？生活中贴商标纸、做通风管、压路机滚子的压

6、路面积等都是求圆柱侧面积2.学生独立完成并全班汇报实际求圆锥的体积：π×3×3×3÷3×500=14130（千克）1.侧面积的应用是个薄弱环节，因此将重点放在对侧面积的理解和应用上，让学生从实际生活中抽象出数学概念，明确实际问题考察的是什么知识点，清晰数学概念。2.熟悉圆锥体积的计算，并理解生活中求物体的质量通常与求体积有关三、综合应用出示一个圆柱形纸杯，（1）你知道怎样做出这个纸杯吗？你能提出什么数学问题吗？（2）归纳问题：问题1：做这样的纸杯至少需要多少纸片？问题2：这个杯子最多能装多少水？（结果均保

7、留整数）（3）需要知道什么？（给出数据：底面半径4厘米，高8厘米）（4）指导计算过程（5）指导如何对实际生活中的问题求近似结果学生提出问题独立解决归纳的两个问题全班汇报1.表面积：3.14×4×4+2×3.14×4×8=252.1≈252（c㎡）用进一法，实际制作中，使用的材料要多一点2.容积：3.14×4×4×8=401.92≈401(立方厘米)用去尾法，因为水是不能多装一点的这个题目的设计目的有四个：第一，考察学生提出数学问题的能力；第二，题目中既有表面积的计算，又有容积的计算，涵盖了本单元所有的知识

8、点；第三，有计算方法的指导，在表面积的计算中，将π值带到最后再化为3.14去计算，会使计算简化；第四，结合生活实际情况选择求近似数方法的指导，（指导学生在解决实际问题时如何使用“去尾法”和“进一法”）这道题目的练习使学生能举一反三，触类旁通，提高效率。四、拓展应用出示一个瓶子（啤酒瓶），如何求出它的容积？先估计一下。再说说该怎样做？体会用转化的方法，将不规则的立体转化成规则的立体去进行计算。数学学习方法的渗透对学生来说比做对一