人教版下册第四单元——反比例

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1、人教版六年级下册第四单元——反比例姓名：吴俊杰单位：彩塘镇新联小学教材分析：本节课是教材47—48页的内容，教材通过例2创设探究杯子的底面积与水的高度的变化情况这一情境，让学生在观察思考过程中感受反比例关系的特点和意义。由于学生已经学习了正比例关系，掌握了一定的分析方法，因此在反比例的教学时，教材只是提供观察研究的素材和数据，出示关键性结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。教材处理：由于反比例这种函数思想比较抽象，学生学习起来往往会比较困难。因此，教师在教学过程中可以多结合一些学生生活中常见的例子进行分析，以提高学生的分析能力。一、教学目标：1、知识与技能目标：理解反

2、比例的意义，初步感受生活中成反比例的量，并能正确判断成反比例的量。2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。3、情感态度与价值观目标：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：理解成反比例关系的特点。二、教学过程：（一）复习导入师：上节课，我们已经学习了正比例的意义，那怎样判定两个量是否成正比例？生：成正比例关系的三要素：①两种相关联的量。②其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；③两个量的比值一定。师：用字母怎么表示？

3、生：（一定）师：这节课，我们来继续学习另一种常见的数量关系——反比例。（板书课题：反比例）【设计意图】复习正比例的意义，巩固学生对正比例的意义的认识，为接下来学习反比例的意义奠定基础。（二）互动新授1、初步感受成正比例量的变化规律师：出示例2主题图。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm1015203060…水的高度/cm302015105…生：观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？思考：说说你发现了什么？生解答：（1）表中有杯子的底面积和水的高度两种量。（

4、2）杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高。（3）10×30＝30015×20＝30020×15＝300……师：你发现了什么？生：畅所欲言。师小结：从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。师：杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量。像这样杯子的底面积和水的高度的关系就是反比例关系。可以用这样的式子来表示：底面积×高=体积（一定）师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们

5、的关系叫做反比例关系。师：用字母表示反比例的关系：（一定）2、交流生活中反比例关系的例子师：你能举出生活中反比例关系的例子吗？生：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。生：如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。师：怎么理解反比例关系的？生：尝试总结成反比例关系的三要素：①两种相关联的量。②其中一个量增加，另一个量反而减少；一个量减少，另一个量反而增加；③两个量的乘积一定。师：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的（）是不是一定的。生齐答：乘积。3、比较正比例和反比例师：小组讨论，找出正、反比例的相同点与不同点，并归纳填空。（投影出示表格）名称正比例反比例相同点都是两种（）的量，一种量（）

6、，另一种量也随着（）。不同点1、变化的方向（），一种量（），另一种量（）。2、相关联的两个量相对应的两个数的（）一定。3、关系式：（一定）1、变化的方向（），一种量（），另一种量反而（）。2、相关联的两个量相对应的两个数的（）一定。3、关系式：（一定）【设计意图】从观察统计表中的两种量入手，体会杯子的底面积和水的高度之间的关系，从而发现体积不变的规律，有顺序的发现规律，从而得到规律，并通过学生自己找出生活中的反比例关系的例子，进而巩固成反正比例的两个量的关系，而最后正比例和反比例的比较则加深了学生对正、反比例意义的认识。（三）巩固练习1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。（

7、1）煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按个包册数相等的规定包装书，包装与每包的册数。2、每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两