最新人教版六年级数学下册第四单元《反比例》例2

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1、判断下面各题中两种量是否成正比例。并说明理由。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。成正比例不成正比例不成正比例复习题成正比例的量的特征（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。复习题小结判断两个量是否成正比例：（1）一看是不是（）（3）三看是不是（）（2）二看是不是（）相关联能变化商一定反比例一、探究新知（一）

2、例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。一、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2答：从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量

3、。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……（1）表中有哪两种量？底面积10，高度30底面积15，高度20底面积20，高度15底面积30，高度10底面积60，高度5从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的变大而不断变小的。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300（3）相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分

4、别是多少？底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。底面积×高度＝水的体积（一定）一、探究新知（一）例2从上表及刚才的分析可知，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比

5、例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。一、探究新知（一）例2底面积×高度=体积（一定）杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知（一）例2如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060

6、302015105……杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。成反比例的量的特征（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量变大，另一种量则变小，一种量变小，另一种量则变大。（3）两种量中相对应的两个数的乘积一定。小结判断两个量是否成正比例：（1）一看是不是（）（3）三看是不是（）（2）二看是不是（）相关联能变化积一定正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种

7、量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种

8、的公顷数．每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．做