数学人教版六年级下册成反比例的量

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1、成反比例的量城关一小侯转华1.教学目标过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。2.  教学重点/难点教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。3.  教学用具4.  标签  教学过程一、导入新课 1.什么是成正比例的量?2.怎样判定两个量是否成正比例？判断方法：判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。3.判断下面各题中的两种

2、量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。4、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。 回答要点： 两种相关联的量；  一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少； 两个量的比值一定。    举例说明。 如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由： 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少； 总质量与袋数

3、的比值一定。 所以，大米的袋数与总质量成正比例。  5、揭示课题。  今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：成反比例的量 二、探索新知 1、教学例3。 （1）、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）、课件出示表格。 高度/㎝    302015105 底面积/平方厘米1015203060 请学生认真观察表中数据的变化情况。问：

4、你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。   教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300 （3）、归纳反比例的意义。  在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。  课件出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个

5、数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示。  如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？  学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）怎样判断两个量是否成反比例？ 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。2、想一想。  师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如： 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。  教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数

6、成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。 3、你还有什么疑问？  如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。  反比例关系也可以用图像来表示。  表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。  4、小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固应用 做一做1：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？        （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一   说这个积表示什么。        

7、（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？        做一做2：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。我学会了:1、判定两个量是否成反比例，  主要看它们的（  ）  是否一定。2、全班人数一定，每组的人数和组数。    （     ）和（  ）是相关联的量。所以（     ）和（  ）是成反比例的量。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生

8、产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。巩固拓展：① 7﹕x =y﹕15，x和y成什么比例关系？②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？                 ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？四、课堂小结： 这节课你学到了什么知识？