数学人教版六年级下册圆柱与圆锥复习

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1、《圆柱和圆锥复习课》教学设计 一、教材分析：本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 二、学情分析：  小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培

2、养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。 三、课时目标：（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱

3、与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 五、教学准备：多媒体课件 六、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。（1）圆柱的侧面积计算公式是怎样推导出来的？（2）利用侧面积的计算公式做练习（3）圆柱的表面积计算分哪三种情况？（4）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）（5）利用圆柱体积的计算公式做练习（6）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。（7）练习〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识

4、与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。 （二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高3分米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出数学问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。 〔预设问题：〕①木料的侧面积是多少？表面积是多少？②木料的体积是多少？③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？④…… 〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决

5、问题的能力。 2．解决问题。（1）圆木滚动一周的面积是多少？表面积只算一个侧面。（2）给圆木刷油漆，刷油漆的面积是多少？可涂整个表面，算一个侧面+两个底面（3）这根圆木的体积是多少？（4）.把这根圆柱形的木头削成最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是多少？削去的体积是多少？ 那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们

6、讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。 （5）.“切”出新的表面，求增加的表面积。〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，同学们说说可以怎样来切？ 〔预设回答：〕①可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。〔课件演示：〕横切和纵切〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。（6）.

7、 如果一个圆锥与这个圆柱的体积和底面积均相等，那么这个圆锥的高是多少？（三）、扩展题•一段圆柱体木料如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径垂直劈开两半，它的表面积将增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。原圆柱的两个底面:6.28平方厘米增加的一个侧面：80÷2=40平方厘米即：d×h=40平方厘米原圆柱的侧面s=лdh=3.14×40=125.6平方厘米原圆柱的表面积：125.6+6.28=131.88平方厘米（四）、课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。 附：板书设计 圆柱和圆锥基本特征 

8、     基本公式圆柱   两个底面，    侧面积=底面周长×高一个侧面      表面积=侧面积+底面积×2                      体积=底面积×高圆锥   一个底面，   一个侧面      体积=底面积×高÷3