数学人教版六年级下册成反比例的量

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1、成反比例的量教学设计教学内容教科书第42～43页的例3。教学目的1．使学生通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流．2．引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力．教具、学具准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1．正比例的意义是什么？2．写出正比例关系式．3．出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的

2、内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4．回想一下，我们怎样学习成正比例的量．引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示．学生回答时，教师随学生的回答板书：列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律---成反比例的量。（板书课题）（二）设疑自探：同学们看看到课题你想知道哪些知识呢？学生质疑教师板书有价值的问题：教师及时的给学生表扬与鼓励。为了更好的完成这些知识点的学习，老师把同学们提出的问题加以细化形成了今天的自探提示：1、把相

3、同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）请你结合情境图独立认真思考，回答下面问题：（时间：五分钟）（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）认真观察表中数据的变化情况，说说高度和底面积的变化有什么规律？（3）将表格填写完整后，比较这两种量中相对应的两个数的积。（4）表中相关联的两个量成正比例么？为什么？上述两个问题情景有什么共同点呢？（三）解疑合探:1、小组合探：交流学习：（三分钟）任务：以小组为单位，重点交流（2）、（3）、（4）题。要求：（1）、组长负责，人人参与，大胆表达自己的想法。（2）、激情

4、投入，体验合作学习的快乐。（3）、每个同学都要做好展示、补充与评价的准备。2、全班合探：（1）各小组按照分工进行展示和评价。（2）教师针对学生的展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲。变化规律：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么反比例关系的式子该怎样表示？（生归纳x×y=

5、k一定）我们判断两种量是否成反比例关系，依据：（1）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。即时练习：1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。四、质疑再探：学生质疑的问题：1、正比例与反比例的区别和联系是什么？师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）当底面积一定时，体积与高成什么比例？=底面积（一定）正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积×高=体积（一定）反比例关系。2、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的

6、相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相关联的两个数的比值（商）一定。3、关系式：=k(一定)1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式x×y=k（一定）五、运用拓展：1、自编题：用你今天学到的知识，编一道题（题型不限），考考你的同桌。2、教师根据学生编题情况提供适当训练.练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数．(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和

7、所用的天数．(3)本的单价一定，买本数量和总价。(4)面积一定，它的长和宽．(六)、本课小结这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题。学科小组长对学生本节课的表现作总结.七、板书设计成反比例的量正比例关系反比例关系=底面积（一定）底面积×高=体积（一定）列表观察=k(一定)x×y=k(一定)讨论归纳成反比例的量教学反思本课重点设计了三个环节．第一个环节是学习准备，在这个环节里，不仅通过学习准备帮助学生回忆所学的正比