数学人教版六年级下册圆柱体的体积

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1、《圆柱体的体积》教学设计且末县第一小学周艳梅教学目标:知识与技能:结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。过程与方法:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。情感态度与价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程

2、掌握圆柱体积的计算方法。教学过程：一、激趣导入1、提问：（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2、导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）二、整体感知1、教学圆柱体的体积公式．（1）教师演示：把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．（2）启发学生思考、讨论：①圆

3、柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）②通过刚才的实验你发现了什么？预设：A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．B、拼成的近的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？（4）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，

4、拼起来的形体越近似于长方体．②平均分的份数越多，每份扇形的底面就小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．（4）推导圆柱的体积公式：①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）三、探寻主题1、教学例1（1）例1、一根柱子，底面半径

5、是0.4米，高是5米，你能算出它的体积吗？V=Sh=?答：它的体积是?立方厘米．（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？2、教学例2．（1）例2、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×（10×10）＝3.14×100　＝314（平方厘米）水桶的容积：314×25＝7850立方厘米）　＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．四、拓展延伸（一）、填空1一个长方体和一个圆柱的

6、体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。（二）、判断对错。１.圆柱体体积与长方体体积相等。（　　）２.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。　　　（　　）3.圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（　）(三)、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1.底面积24平方厘米，高12厘米。2.底面半径2厘米，高5厘米。五、课堂小结:通过本节课的学习，你有什么收获？(1、圆柱体体积公式的推导方法2、公式的应用)七、作业布置：同步练习册做一页。八、板书设计：圆柱的体积长方体的体

7、积＝底面积×高↓　　↓圆柱体的体积＝底面积×高　V＝Sh