数学人教版六年级下册《圆锥的体积》导学案

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1、《圆锥的体积》导学案设计课题圆锥的体积科目数学课型新授课学习目标1.知道圆锥体积公式的推导过程。2.理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。学习重难点重点：圆锥体积的计算公式、方法。难点：圆锥体积公式的推导过程。课前学案自学一、复习（知识链接）：1、圆柱的体积公式是什么？2、圆锥有什么特征？3、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？二、自学课本33页，推导圆锥体积的计算公式。我想：圆柱的底面是（），圆锥的底面也是（），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（1）我先准

2、备好（）（）的圆柱、圆锥形容器。（2）我把圆柱装满水，再往（）里倒。正好倒了（）次。（3）我用圆锥装满沙子，再往（）里倒，需要倒（）次正好把（）装满。通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：圆柱的体积=圆锥的体积x（）圆锥的体积=圆柱的体积x（）用字母表示是：v圆锥=（）v圆柱=（）实验验证：小组合作要求：用实验的方法来验证。1.每组分发容器，注意容器之间的关系。课中小组合作2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，填好实验报告表。3.小组汇报实验结果。实验报告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱

3、圆锥各一个实验过程1、在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次正好倒完。1、在空圆锥里装满沙倒入空圆锥里，（）次正好装满。结论2、圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。2、圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的（）。圆锥体积计算公式V=我的发现：圆柱的体积是与它圆锥体积的（）倍。圆锥的体积是与它圆柱体积的（）。三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：自学尝试：26工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。想：要求沙堆的体积就是求

4、（）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（）和（）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。解析：（1）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：答：达标测评自我检验：1、填空：（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。（3）一个圆锥的体积是18cm3，与它等底等高的圆柱体体积是（）cm3。2、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是

5、圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）3、一堆煤成圆锥形，底面半径是2m，高是1.5m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）4、把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？课后课后反思课后收获：聪明的你今天学会了什么知识？把你今天学到的知识用自己喜欢的符号、图形、文字、颜色画出来，怎么想就怎么画。自我评价：课后作业：练习六第6、7、8题