数学人教版六年级下册鸽巢问题例1.例2

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1、鸽巢问题课前谈话：师：孩子们，知道这是什么游戏吗？（抢凳子游戏）师：玩过吗？这里是有几个人在抢几张凳子呢？（4个人在抢3张凳子）谁能说说这个游戏的规则呢？生：4个人参加，摆3张凳子，放音乐时参加人员沿着凳子跑动，当音乐暂停时，迅速抢到一张椅子坐下，没有抢到椅子的参赛人员被淘汰。师：看来大家都是个很会玩的人，如果你既会玩，又能思考这其中的秘密你就更棒了。一、直接入题，导入新课。1.师：刚才这个游戏，其实蕴含了一个非常重要的数学原理，这类问题在数学上称为鸽巢问题。今天我们来学习鸽巢问题（板书）。揭题(板书课题：鸽巢问题)2.师：把课题读一遍。生读题：通

2、过读题，你想知道哪些知识？生：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？师：孩子们问的真有价值，这节课我们就利用铅笔和笔筒来研究。二、探究铅笔比笔筒数量多1的情况1.理解概念：课件呈现：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：这句话中总有和至少这两个词是什么意思呢？生：总有就是一定有，至少就是最少2个，也可以是比2个更多。2.动手操作验证：师：你觉得这句话对吗？你能通过摆一摆来验证这个结论吗？开始动手吧。师：摆完了吗？谁来汇报你摆的过程呢？（板书：过程

3、）请一名学生全部汇报完并到黑板上操作的同时，老师在黑板上用数来表示：①（4，0，0）②（3，1，0）③（2，2，0）④（2，1，1）师：我们可以再用课件再现这四种放法。师：（点击课件呈现四种方法的序号）看到这四种情况中，凭什么说总有一个笔筒至少放了2支铅笔呢？师：能具体说说每种情况吗？生：第一种一个笔筒有4支，第二种一个笔筒有3支。师：至少2支，比2支多也可以吗？（生：可以）生：第三种一个笔筒有2支，第四种一个笔筒有2支。师：那这四种情况都可以说明“总有一个笔筒至少有2支铅笔”。（板书：43至少数2）像这样把所有放法都罗列出来，这就是枚举法。3.认

4、真观察，引出假设法①师：认真看看这四种放法，你觉得哪种放法更简单、更直接又可以使每个杯子里的铅笔数最少？（第4种）师：那你能再上台给大家摆一摆并解说吗？（请一学生上台）生：把4支铅笔放进3个笔筒中，先每个笔筒各放1支铅笔，放了3支，还剩下的1支放进其中的一个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。师提问：给每个笔筒里先各放一支，其实是怎样分的呢？（板书：平均分）②师：我们也可以借助电脑来看看这个过程。课件演示摆放过程。把4支铅笔放进3个笔筒中，先每个笔筒各放1支铅笔，放了3支，还剩下的1支不管你怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。③全班

5、齐读一遍，巩固说法。4.增加铅笔数，应用平均分：a.师：现在我们就用平均分的方法来解决这类问题。b.课件呈现：把5支铅笔放进4个笔筒里,你能得出什么结论？c.生1上台边说，老师边操作后，生2说教师课件演示（你说我演）。师：数学是最简洁的语言，能把你的想法列出个算式吗？5÷4=1……1（板书）师：能解释下你的算式吗？生：把5支铅笔放进4个笔筒里，每个笔筒先放1支，还剩下1支，不管你怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。师：那这个至少数怎么来的？1+1=2（支）前面这个1表示什么？后面这个1呢？生：每个笔筒各放1支后，还剩1支，1+1=2（支）a.师：

6、同学们真棒，那我把7支铅笔放进6个笔筒里呢?你又能得出什么结论？（要求学生直接说，巩固学生的数学表达）师：把100支铅笔放进99个笔筒里呢?……师：你们太了不起了!只要怎么样，得出的结论都会是一样的？（铅笔数比笔筒数多1）师：那还敢挑战吗？三、探究书比抽屉数量多2或以上的情况1.自主学习师：师：俗话说：百尺竿头，更进一步。我把铅笔这个物体数换成数学书，（板书：物体数）笔筒换成抽屉数。（板书：抽屉数）你还会解决吗?请同学们拿出导学单，一起来试一试吧。导学案1.把5本数学书放在3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放了几本数学书？①　想方法:把5本

7、数学书放在3个抽屉里，先在每个抽屉里各放（）本书，剩下（）本，……②　分学具:借助你手中的学具进行操作。③　写算式：④　得结论：把5本数学书放在3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放了（）支笔。2.把7本数学书放在3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放了（)本数学书。①　想一想应该怎样分，再动手分一分。②　把你的想法用算式表示出来。算式：3.不摆学具，直接写出算式。把8本数学书放在3个抽屉里呢？算式：把10本数学书放在3个抽屉里呢？算式：4.认真观察这些算式：我能发现：至少数＝（）＋（）2.小组交流：师：三人行，必有我师，结合导学案把你

8、的想法在小组内说一说？3.全班展示：①汇报答案：师：有分享才会有思维的碰撞。谁来展示第一题的1.2.3.4小题。【本环节要