数学人教版六年级下册鸽巢问题（例1、例2）

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1、《鸽巢问题》教学设计游河新区中心学校罗龙一、教学内容教材第68、69页例1和例2。二、教学目标1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。 三、教学重难点 重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、教学准备  多媒体课件，纸杯，小棒。五、教学过程 一、课前游戏引入。师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面， 想不想看老师表演一下？生：想 

2、。师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张，老师猜，至少有两张花色一样。师生共同完成这个游戏。师：老师厉害吗？想不想知道其中的奥秘？下面我们就一起来研究这个问题。二、通过操作，探究新知。（一）、探究例1。1、要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。 2、反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）3、从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒） 4、你是怎么发现的？ 5、大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。 师：大家看，全放到一个杯子里

3、，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流。）（每个纸杯里都先放进一根，还剩一根不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒。）（你真是一个善于思想的孩子。）6、这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分。）那剩下的1根怎么处理？（放入任意一个杯子，那么这个杯子就有2根小棒了。）（二）探究例2（挑战升级）。1、研究把7本书放进3个抽屉里。（1）把7本书放进3个抽屉会有几种情况？ （2）从上述情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放了3本书。） （3

4、）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。（4）可以把我们的想法用算式表示出来：7÷3=2……1（商2表示什么？余数1表示什么？） 2、类推：如果是8本书呢？（1）怎样可以很快的得到结论？（2）先在每个抽屉里放进2本，剩下的2本无论怎么放，总有一个抽屉至少放了3本书。）（3）可以把我们的想法用算式表示出来：8÷3=2……2（商2表示什么？余数2表示什么？）3类推：如果是10本书呢？（1）怎样可以很快的得到结论？（2）先在每个抽屉里放进3本，剩下的1本无论怎么放，总有一个抽屉至少放了4本书。）（3）可以把我们的想法用算

5、式表示出来：10÷3=3……1（商3表示什么？余数1表示什么？）(总有一个抽屉至少放3本)（三）我发现。7÷3＝2……110÷3＝3……1(总有一个抽屉至少放3本)8÷3＝2……2(总有一个抽屉至少放4本)↓↓↓↓物体数÷抽屉数＝商……余数商＋1至少数：我发现：如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。三、知识应用。（一）做一做。1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3=1……21+1=22、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4=2……32+1=33、5个

6、人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4=1……11+1=2（二）回到游戏。1、我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？2、现在你们能解释其中的原因了吗？四、小结。从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数至少多1。） 五、作业。第71页练习十三，第2题、第3题。