数学人教版六年级下册鸽巢问题例1例2

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1、《鸽巢问题（一）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入教师：先来玩一个抢凳子

2、的游戏。请三个同学围绕两条凳子转圈，教师喊停，三个同学都要坐到凳子上。反复玩三次，问：不管怎么坐，总有一个凳子上至少要坐几个同学？生：两个。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。今天我们就来一起探究鸽巢问题。（二）探索新知1．教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句

3、话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。教师：总有“一个笔筒”中的“一个笔筒”指的是哪个笔筒？预设：指的是放得最多的笔筒。（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？请学生演示，教师记录板书。学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。(这个数叫至少数）假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到

4、一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报演示，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。引导：刚才用的方法实际上是先怎样分的？（平均分）为什么要先平均分？（先平均分，每个杯子里都放一支，就可以使放的较多的这个杯子里的铅笔尽可能的少，这样，就能很快地得出不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支铅笔）教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个

5、盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。（3）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

6、为什么？先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：7÷3=2……1    不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；8÷3=2……2    不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；10÷3=3……1    不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？师:板书（物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1）小

7、结解决鸽巢问题的方法及用字母表示。读一读鸽巢问题的小知识。（三）巩固练习1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？3.71页练习十三第一题（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题和解决鸽巢问题的方法。