数学人教版六年级下册鸽巢问题（例1，例2）

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1、课题鸽巢问题课型新授课时1教学目标1、使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。重点初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）。难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教具学具铅笔、笔筒、ppt教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图一、激情引趣二、自主探究，展示汇报1、扑克牌游戏。2、老师现在可以断定，这5张牌中至少有2张牌是同一个花色的，老师说的对吗？3、揭示课题“

2、鸽巢问题”（板书）（一）例11、（ppt）“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这句话说的对吗？为什么？2、（1）、把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放？用数字怎样表示？（生边回答，师边演示，边板书）（2）、那为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？（3）、“总有”和“至少”是什么意思？（一定有。最少，最起码）（4）、为什么说至少是“2”支呢？比2支多可以吗？（5）、所以，你的结论是（PPT）“把5名同学来配合老师，这5名同学每人任意抽出一张牌，不要让老师看见，高举，面向同学们。现在请同学们小组合作，自主探究，探究之前我

3、们先来看一下老师的自学提示。指名读自学提示指名回答指名回答游戏能够激发学生对学习数学的兴趣。充分体现学生喜爱课堂上的主体地位，发挥教师的主导作用。追问可以是学生更牢记知识的形成过程。三、巩固拓展4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这个结论是正确的。（4）、提出“枚举法”（板书）3、假设法那除了这种枚举法，还有没有别的方法证明这句话是正确的呢？生：先假设每个笔筒中放1支，这样还有一支，这时无论放到哪个笔筒中，哪个笔筒就是2支了，所以我认为是对的。（生说师演示）（1）、你为什么要先在每个笔筒中放一支呢？（平均分）（板书）（2）、你为什么

4、一开始就平均分呢？（每个笔筒的笔尽量少一些）3、小练习（PPT）。4、以上问题都属于鸽巢问题，那你能不能根据具体的情境说说什么属于鸽？什么属于巢吗？。（二）例21、“把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。”为什么？同样的方法，请同学们小组合作，自主探究，谁再来给大家读一下自学提示。2、（1）、谁来汇报一下，为什么？你是用什么方法判断的？生：假设7除以3等于2余1所以.........................（2）、8本书放进3个抽屉会怎样呢?10本书放进3个抽屉会怎样呢？你能用“总有”和“至少”说一句话来概况你的结论吗？为什么？你

5、用的是什么方法？（生汇报的时候，师板书）（3）、同学们想想书的本书和抽屉个数之间有什么关系？你发现了什么？（商+1）3、我们刚刚探究过的例2也属于鸽巢问题，同时鸽巢问题也叫抽屉问题（板书）做一做（ppt）指名回答现在请同学们小组合作，自主探究，探究之前我们先来看一下老师的自学提示。指名读自学提示说出为什么？指名畅谈收获。充分体现学生喜爱课堂上的主体地位，发挥教师的主导作用。追问可以是学生更牢记知识的形成过程。联系生活实际，更能体现生活中处处都有数学的影子。体会数学的乐趣。四、总结收获1、生谈收获。2、师总结。让学生体会收获的乐趣。强化学生对知识的掌握程度。板书设计

6、鸽巢问题（抽屉问题）枚举法：假设法：平均分（4,0,0）7÷3=2……12+1=38÷3=2……22+1=3（3,1,0）10÷3=3……13+1=4（物体）（容器）（2,2,0）书本书÷抽屉数=商……余数（鸽）（巢）商+1（2,1,1）a÷n=b……cb+1