数学人教版六年级下册鸽巢问题-例1、例2

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1、《鸽巢问题》教学设计恩平海外联谊学校吴明珠一、教学内容教材第68、69页例1和例2二、教学目标1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。三、教学重难点重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、教学准备多媒体课件笔筒铅笔五、教学过程一、课前游戏引入。1、用一副牌展示“鸽巢原理”。（师生合作完成魔术）2、同学们好，

2、上新课之前，老师给大家表演一个魔术，好不好？表演魔术需要同学来配合，谁愿意，请举手。3、一副牌，取出大小王，还剩52张牌，任意抽5张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，同学们信不信？（至少有2张同花色）。让我们一起来见证奇迹吧。请翻牌看看，老师猜得准么？来点掌声鼓励鼓励老师行吗？（玩3次）（如出现多于2张同花色时，问学生：“至少”是什么意思）老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理。请看大屏幕：（板书：鸽巢原理）相信你们认真学习后，会明白的。二、动手实验、探究新知师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？

3、生：铅笔和笔筒（板书：铅笔、笔筒）师：那我们今天就用铅笔和笔筒做几个有趣的数学实验来研究这个原理。（一）第一步：研究4支铅笔放入3个笔筒中的现象。1、请看大屏幕：出示：把4枝笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。师：“总有”、“至少”是什么意思？师：为什么“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。”怎样去验证这个结论是否正确呢？（动手摆一摆）师：把4支铅笔放进3个笔筒里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：活动要求：①6人为一组摆一摆，要求将铅笔全部放进去，允许某个笔筒空着。②边摆边记录下来，（记录时：可以

4、用表示笔筒，用表示铅笔画一画，也可以用数字表示）看看一共有几种摆法？③把不同的摆法记录下来。师：希望每个小组分工合作愉快,开始！2.汇报展示师：大部分学生都摆完了，谁来说一说，你们是怎么摆的？学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在屏幕出示摆法图。可能会出现以下几种放法：400310220211(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，都是同一种放法)（3）引导观察，得出结论。（引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个笔筒里面至少有2支铅笔。）强调至少！总有师：在每种摆法中，你能找出符合这个结论的笔筒吗，把它圈出来。师：第

5、一种摆法中哪个笔筒里的支数符合总有一个笔筒至少放进2支笔的结论？第二、第三、第四摆法呢？为什么圈的都是每种情况中放笔最多的哪个笔筒？而不是圈放笔至少的哪一个笔筒？生：因为圈放笔最少的哪个笔筒，就不能保证每种摆法都一定有这个答案了。师：每种摆法中放笔最多的这个笔筒中有的放了4支，有的3支，有的2支，也就是说不管怎么放,总有一个笔筒至少放2支笔。师：刚才我们研究了每种摆法中放得最多的笔筒里至少放进了几支笔，怎样才能使这个放得最多的笔筒里的笔尽可能进少放笔呢？（小组合作，讨论交流）（每个笔筒里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个杯，总会有一个

6、摆一次就能证明总有一个笔筒至少有2笔）师：这种分法，每个笔筒里都先放进一枝实际就是先怎么分的？（引导并板书：平均分）师：关于平均分我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个笔筒里的至少有2支铅笔这个结论。（从最不利的情况考虑，只要满足了“至少”这个条件，其他3支、4支就一定满足了，也就是不用再考虑了）（二）第二步：研究5支笔放入4个笔筒中的现象。1、课件出示：5支笔放进4个笔筒里你感觉会出现什么情况。师：再往下继续研究，5支笔放在4个笔筒里你感觉会出现什么情况，生猜测：5支笔放在4个笔筒里，不管怎么放，肯定有一个笔筒里至

7、少有2支笔。师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。生：用平均分的方法就可以了。师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证。2、展示摆法，引导观察发现：师：哪一个小组愿意展示分享一下？生：5支，每个笔筒放一支，剩下的一支放在其中的一个笔筒。（实际演示一下）师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的？（板书：平均分）课件演示师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗？生：5÷4=1……1师：能解释算式里每个数的意义吗？生

8、：5表示笔的支数，4表示笔筒数，商1表示平均每个笔筒放进1支笔，余数1表示还剩1支笔。师小结：要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2支”，先平均分，余下1支，不管放在那个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2