数学人教版六年级下册《数学思考》例1找规律

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1、人教版六年级下册《数学思考》例1教学设计平顺县石城小学：许文成设计思路：这节课主要是培养学生能运用数学思考化难为易的方法去解决问题，我利用开始巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点6个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。经过学生自己动手，讨论，他们觉得6个点一起连线很乱，于是引导学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中

2、的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。在探讨总线段数的算法时，同样延用从易到难的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算8个点、10个点、12个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规

3、律去解决较复杂的数学问题。教学目标：1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法，学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。重点、难点：学会找规律，会利用规律填数字；提高学生的观察能力，并拓展他们的思维。教学准备：多媒体课件教学过程：一、引入情景，发现问题师：请你们在纸上任意点上6个点（注意最多有两个点在同

4、一条直线上），并将它们每两点连成一条线段，数一数，一共连成了多少条线段？时间两分钟。师：有结果了吗？为什么到现在还没有结果？师：这位同学有结果了，说说看。生：一共15条。师：非常好！你是怎么做到的，给大家说说看。生：我是这样有顺序的去画的（生演示）师：很好，这样有顺序的去找可以不重复、不遗漏。师：（出示幻灯片）全班演示，帮助理解。师：幸亏只有六个点，要是有600个点可咋办！生：……师：像这样，遇到比较复杂的问题，或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？（引导学生“从简单的想起”，把复杂问题简单化寻找规律）（板书：化繁为简、探究规律）师：那么从几个点开始最简单呢？（生：2个）师：好，我们就从

5、最简单的2个点开始研究。二、逐层探究，发现规律：（一）2个点：（教学：连线）师：请你在纸上画2个点，并连一连。2个点能连成几条线段？（生：1条）为了方便记录，老师为大家设计了一张表格。图形     点数 ．    增加条数     总条数     （二）3个点：（教学：增加线段）师：在两个点的基础上，增加1个点，现在一共可以连几条线段？请你在原来的图上画一画。师：现在3个点共连成几条线段？（生：3条）比刚才增加了几条？（生：2条）师：为什么只增加了1个点，线段却增加了2条呢？（因为新增加的这个点都能与原先的点连成线段，原来有2个点，所以又增加了2条线段）师小结：原来增加的点会和原来的点分别

6、连成新的线段。（三）4个点（教学：巩固增加线段）师：如果再加1个点，变成4个点，想一想又会增加几条线段呢？动手画一画。师：比刚才3个点时又增加了几条线段？师：现在也只是增加了一个点，为什么是增加了3条线段，而不是2条呢？（生：新增的这个点和原来的3个点分别组成了线段）师：你们很会分析。现在一共有几条线段了呢？（生：6条）（四）5个点（发现规律）1.填写表格师：如果5个点呢？你能用刚才的方法填一填这张表格吗？2.交流反馈师：5个点时新增加了几条线段？（生：4条）一共是几条线段（生：10条）3.寻找规律（1）观察分析师：请仔细观察表格中增加的条数与总条数之间的关系，你发现了什么？（2）列式表示

7、师：是否能用更简单的算式形式表示呢？和同桌讨论一下（3）交流反馈师：3个点时的算式1+2＝3表示什么意思？（生：1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，所以总条数可以用1+2＝3表示）师：那4个点、5个点的算式呢？又分别表示什么意思？（4）发现规律师：3个点时，我们可以用算式1+2＝3表示；4个点时可以用算式1+2+3=6表示；5个点时可以用算式1+2+3+4=10表示；为了看得更清楚，我把数据整理