成才之路·北师大版数学必修1-第3章测试题

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1、第三章测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给定函数①y＝x，②y＝(x＋1)，③y＝

2、x－1

3、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　)A．①②　　　　　　　　B．②③C．③④D．①④[答案]　B[解析]　y＝(x＋1)和y＝

4、x－1

5、在区间(0,1)上单调递减，y＝x和y＝2x＋1在区间(0,1)上单调递增．2．(2014·辽宁文，3)已知a＝2－，

6、b＝log2，c＝，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．c>a>b[答案]　D[解析]　a＝2－＝∈(0,1)，b＝log2<0，c＝>＝1，∴c>a>b.3．下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(　　)A．f(x)＝(x2)，g(x)＝(x)2B．f(x)＝，g(x)＝x－3C．f(x)＝(x)2，g(x)＝2log2xD．f(x)＝x，g(x)＝lg10x[答案]　D[解析]　选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)；选项B中，f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(－3，＋∞)，g(x)的定

7、义域为R；选项C中，f(x)＝(x)2＝x，x∈[0，＋∞)，g(x)＝2log2x，x∈(0，＋∞)，定义域和对应关系都不同；选项D中，g(x)＝lg10x＝xlg10＝x，故选D.4．(2013·山东高考)函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1][答案]　A[解析]　由题意知即即∴f(x)定义域为(－3,0]．5．若xlog23＝1，则3x＋9x的值为(　　)A．3B．C．6D．[答案]　C[解析]　∵x·log23＝1，∴x＝＝log32.∴3x＋9x＝3x＋(3x)2＝

8、3log32＋(3log32)2＝2＋22＝6.6．(2014·陕西文，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)A．f(x)＝x3B．f(x)＝3xC．f(x)＝xD．f(x)＝()x[答案]　B[解析]　当f(x)＝3x时，f(x＋y)＝3x＋y，f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；当f(x)＝()x时，f(x＋y)＝()x＋y，f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，又f(x)＝()x为单调递减函数，f(x)＝3x为单调递增函数，故选B.7．(2

9、013·安徽高考)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

10、x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

11、x<－1或x>－lg2}B．{x

12、－1

13、x>－lg2}D．{x

14、x<－lg2}[答案]　D[解析]　由条件知f(x)>0的解集为{x

15、－10，∴－1<10x<，∴x<－lg2.8．方程log2(x＋4)＝3x解的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个[分析]　此类方程是超越方程，只能借助函数图像解决．[答案]　C[解析]　在同一坐标系中画出函数y＝log2(x＋4)及y＝3x的图像，

16、如图所示．由图像可知，它们的图像有两个交点，故选C.9．已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－4,4)B．[－4,4)C．(－4,4]D．[－4,4][答案]　C[解析]　要使f(x)在[2，＋∞)上是减函数，则需g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上递增且恒大于零．∴⇒－40，∴a

17、<3；由y＝logax在[1，＋∞)上为增函数知a>1，∴1log2e>1，所以a