成才之路北师大版数学必修1-第34章综合测试题.doc

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1、第三、四章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若logx＝z，则x，y，z之间满足(　　)A．y7＝xz　　　　　　　B．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝zx[答案]　B[解析]　logxy＝z，logxy＝z，y＝x7z.2．设集合M＝{x

2、x≤m}，N＝{y

3、y＝3－x，x∈R}，若M∩N≠∅，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥0B．m>0C．m≤0D．m<0[答案]　B[解析]　N＝(0

4、，＋∞)，要使M∩N≠∅，利用数轴易知m>0.3．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　)A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0][答案]　D[解析]　∵f(－1)＝3－1－(－1)2＝－1＝－<0，f(0)＝30－02＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0，∴有零点的区间是[－1,0]．4．函数f(x)＝x＋的零点是(　　)A．1B．－1C．±1D．不存在[答案]　D[解析]　由f(x)＝0知f(x)不存在零点．5．(2013·陕西高考)设a，b，c均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　)A．logab·logcb＝lo

5、gcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac[答案]　B[解析]　由换底公式得logab·logca＝·＝＝logcb，B正确．6．若a>a，则a的范围是(　　)A．a>1B．0[答案]　B[解析]　∵<，a>a，∴y＝ax在(0，＋∞)上是减函数．∴0

6、g(x)为偶函数[答案]　B[解析]　f(x)＝3x＋3－x且定义域为R，则f(－x)＝3－x＋3x，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)为偶函数．同理得g(－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数．故选B.8．()，()，()的大小关系为(　　)A．()>()>()B．()>()>()C．()>()>()D．()>()>()[答案]　D[解析]　∵y＝()x为减函数，<，∴()>().又∵y＝x在(0，＋∞)上为增函数，且>，∴()>()，∴()>()>().故选D.9．生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%～20%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H

7、3→H4→H5→H6这条生物链中，若能使H6获得10kJ的能量，则需要H1最多提供的能量是(　　)A．107kJB．106kJC．105kJD．104kJ[答案]　B[解析]　设H1最多提供的能量为xkJ，则x·()5＝10，即x＝106.10．设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案]　C[解析]　解法1：由图像变换知函数f(x)图像如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(

8、－1,0)∪(1，＋∞)时，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：①若a>0，则－a<0，∴log2a>a⇒log2a>log2⇒a>⇒a>1.②若a<0，则－a>0，(－a)>log2(－a)⇒log2(－)>log2(－a)⇒－>－a⇒a2<1⇒a∈(－1,1)．又∵a<0，∴－1

9、＝f(2x)的定义域为[－1,1]，∴－1≤x≤1，∴≤2x≤2，∴函数y＝f(log2x)中，≤log2x≤2，∴≤x≤4，∴函数y＝f(log2x)的定义域为[，4]．12．若函数y＝mx2＋x－2没有零点，则实数m的取值范围是________．[答案]　(－∞，－)[解析]　当m＝0时，函数有零点，所以应有解得m<－.13．已知函数f(x)＝，则f[f()]的值是__________．[答案]　－3[解析]　∵f(x)＝，∴f