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《2014年理科数学高考模拟试题 第I卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年理科数学高考模拟试题第Ｉ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则等于（▲）A.10；B.15；C.20；D.40；2、在中，若，则的最小值等于(▲)A.B.C.D.3、给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④命题“若，则”的逆否命题为真命题；其中正确的命题的个数是（▲）A.4；B.3
2、；C.2；D.1；4、设函数.若实数a,b满足,则(▲)A.B.C.D.5、已知函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将正弦曲线上所有的点A.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的倍B.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的倍C.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的倍D.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的倍6、对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（▲）A．(0,1
3、)B.C．D．7、函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是(▲)A.B.C.D.8、已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则(▲)A．B．C．D．9、已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,>0恒成立(为函数g(x)的导函数);②对任意的xÎR都有g(x)=g(−x).又函数f(x)满足：对任意的xÎR都有f(+x)=f(x−)成立,当xÎ[−,]时,f(x)=x3−3x.若关于x的不等式g[f(x)]£g(a2−a+2)对xÎ[−−2,−2]恒成立,则a的取值范围是(
4、▲)A.aÎRB.0£a£1C.−−£a£−+D.a£0或a³110、已知定义在上的函数则(▲)A.函数的值域为B.关于x的方程()有2n＋4个不相等的实数根C.当（）时，函数的图象与x轴围成的面积为2D.存在实数，使得不等式成立第Ⅱ卷二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分11、已知集合，集合，命题p：，命题q：，若q的必要不充分条件是p，则实数a的取值范围是▲12、在中，已知，，，是边上一点，且满足，则▲．13、已知函数的导函数为，且满足，则▲14、设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为▲15、给出下列
5、命题：①在各自的定义域上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则函数有个零点，其中真命题是▲三.解答题(本题共有6小题,共75分,写出必要的解答或证明过程)16、函数的部分图象如图示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=f(x)的图象.(I)求函数y=g(x)的解析式；(II)在ΔABC中,它的三个内角满足，且其外接圆半径R=2,求ΔABC的面积的最大值.17、命题实数x满足（其中），命题实数满足（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条
6、件，求实数a的取值范围.18、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在处没投进一球得3分，在处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为0.25，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为(1)求的值；(2)求随机变量的数学期望;(3)试比较该同学选择都在处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.19、下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（Ⅰ）若为的中点，求证：
7、面;（Ⅱ）证明面;（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．20、已知数列有（常数），对任意的正整数，，并有满足。（1）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由。（2）令，是数列的前n项和，求证：21、已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：（其中,e是自然对数的底数）．2014年高考模拟试题参考答案1-5CCCCC6-10ACCDC11、12、13、614、216．解：（Ⅰ）由图知：，解得ω=2．∵，∴，即．由
8、，得．∴．∴，即函数y=g(x)的解析式为g(x)=．（Ⅱ）∵2sin2=，∴1-cos(A+B)=1+sin(2C+)，∵cos(A+B)=-cosC，sin(2C+)=cos2C，于是上式变为cosC=cos2C，即cosC=2cos2C-1，整理得2cos2C-cosC-1=0，解得cosC=或1（舍），∴C=．由正弦定理得：=2R=4，
