2014年广东省中考数学模拟试题(2)[1]

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1、2014年广东省中考数学模拟试题（2）数学试卷说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．答案写在答题卡上．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是（）A．5B．C．D．2．下列的值中能使式子有意义的是（）A．B．C．D．3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．012A．120B．012C．120D．5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

2、图1A.B.C.D.6．如图1的几何体的主视图是（）7．下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数．B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大．C．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖．管理10%后勤20%教师70%图2D．数据3、5、4、1、2的中位数是3．8．学校教职工一般由管理人员、后勤人员和专任教师三部分组成，图2所示的扇形统计图表示某校教职工人数的分布情况．已知该校有14位后勤人员，则该校教职工总人数是（）A．人B．人C．人D．人9．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20B．16C．12D．

3、10-11-10．用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图3所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是（）图3A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．反比例函数的图象在第_象限．图412．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点B的坐标是_．13．方程的根是_．图5红红白白蓝红14．如图4，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=_．15．图5是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_．16

4、．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．计算：18．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．-11-CBA图619．如图6，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，求DE，CD的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自

5、行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？21．如图7，直线与双曲线在第一象限内相交于点、，与轴相交于图7点，点，点的横坐标分别为，．（1）试确定，的值；（2）求的长．-11-22．如图8，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(1)求钢缆CD的长度(精确到0.1米)；ADCBEF图8(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？(参考数

6、据：tan40°＝0.84，sin40°＝0.64，cos40°＝)五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如果方程（）的两个根是，（1）求证：；（2）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（3）已知满足,求的值．-11-24．如图9，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），当α=30°时，试判断

7、四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求DE的长．αABCA1C1DEFABCA1C1DEFα（1）（2）图9-11-25．如图10，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间BAPxCQOy图10为t秒．（1）用t