上海中学高一周练数学卷

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1、上海中学高一周练数学卷2016.09.29一.填空题1.当且仅当满足条件时，成立2.已知，若，则0（填“＞”、“＜”、“＝”）3.写出命题“若，则方程有实根”的一个等价命题4.若，，且，则下列结论中，①，②，③，④，正确的是5.已知都是非负整数，且，，则的取值集合为6.在原命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是个7.已知是正三角形内部一点，△、△、△的面积值形成集合，若的子集共有4个，则点需满足的条件是8.已知，，，则的最小值为9.设均为正数，若，则从小到大排列是10.小明最近在研究一个问题：“已知实数，若，则”，老师告诉他这是假命题，那么符合条件的一

2、个反例可以是.二.选择题11.已知，，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12.某校组织学生参观四处，规定：去就不去，去就去，去就不去，不去就去，则下列判断中，错误的是（）A.不可能去又去B.去的人与去的人相同C.去的人就去D.去的人就去13.若，则的值为（）A.正B.负C.零D.不确定14.设是正数，且，，，则（）A.B.C.D.15.已知方程①，方程②，方程③，其中、、是正实数，当时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根16.设多项式，，则有性质（）A.对任意

3、，总是大于零B.对任意，总是小于零C.当时，D.以上都不对三.解答题17.已知，且，求证：；18.若，比较与的大小；19.某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中；方案第一次提价第二次提价甲乙丙经两次提价后，甲、乙、丙哪种方案的提价幅度最大？为什么？20.已知，，，请你仿照的证明方法，证明下列不等式：；参考答案一.填空题1.且2.3.若方程无实根，则4.③④5.6.7.在任意中线上，且不为重心8.9.10.二.选择题11.B12.D13.B14.C15.B16.A三.解答题17.略；18.；19.丙；20.略；