西华三高2012-2013学年下学期末模拟试题高二文科数学

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1、西华三高2012-2013学年下学期末模拟试题高二（文科）数学（一）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1.在复平面内，复数满足，则复数对应的点在（）Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．抛物线的焦点到准线的距离是（）Ａ．B．Ｃ．D．3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是()Ａ．假设三内角都不大于B．假设三内角都大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个小于4.在(0,5)上是(　　)A．单调增函数B．单调减函数

2、C．在(0，)上是单调递减，在(，5)上是单调递增D．在(0，)上是单调递增，在(，5)上是单调递减5．若，，且，则下列不等式中恒成立的是（）．A．B．C．D．6.给出以下四个命题：①若命题“使得”，则“均有”；②若为假命题，则均为假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④若R，且则至少有一个大于1.其中真命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个7．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间[，高二文科数学第9页共4页]内，那么输入实数x的取值范围是A．（－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1，2]D．[2，＋∞）8．通过随机询问110

3、名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”9.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．10．设函数在R上可导，其导函数为，且函数y＝(1－x)的图象如图所示，则

4、下列结论中一定成立的是(　　)A．函数有极大值和极小值；B．函数有极大值和极小值；C．函数有极大值和极小值；D．函数有极大值和极小值；11．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，则第七个叠放的图形中小正方体木块的总数是()A.25B.66C.91D.12012.我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆与双曲线称为一对“相关曲线”，已知是一对“相关曲线”的焦点，Ｐ是它们在第一象限的交点，当高二文科数学第9页共4页＝时，这一对“相关曲线”中的双曲线的离心率是（　　）Ａ．　　　　　　　Ｂ．　

5、　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．２二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若复数=1+i(i为虚数单位)，是的共轭复数，则的虚部为.14．若直线与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的值为.15．若点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则·的最小值为.16.已知函数（＞0），若对任意两个不相等的正实数、都有＞2恒成立，则的取值范围是.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的

6、关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（Ⅰ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠?高二文科数学第9页共4页（参考公式：18．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为2的直线交抛物线于和两点，,（Ⅰ）求该抛物线的方

7、程；（Ⅱ）已知P是抛物线上的动点，Q为一定点,求

8、PQ

9、+

10、PF

11、的最小值，并求此时P点坐标．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.（Ⅰ）若f(x)有极值，求b的取值范围；（Ⅱ）若f(x)在x＝1处取得极值，且f(x)有三个零点时,求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F（1,0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线交椭圆于P,Q两点，且使F为△PQM的垂心（垂心：三角形三条高的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

12、21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性;（Ⅱ）设，当时，若对任意的（e为自然常数），都存在，使成立，求实数b的取值范围.22．（本小题满分10分）