高中数学必修五课程纲要

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1、....高中二年级数学课程纲要巩义市直高中高二数学备课组二○一二年九月专业.专注....高中数学课程纲要人民教育出版社（高中课程标准实验教科书）（必修5）课程类型：必修授课时间：45~60课时授课教师：授课对象：高二一、课程目标（一）解三角形1、在已知三角形边角关系的基础上，经历探索正弦定理和余弦定理的过程，发现新的三角形边长与角度之间的数量关系。2、掌握正弦定理和余弦定理。3、运用正弦定理、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。4、培养分析、解决实际问题的能力与推理运算能力。（二）数列1、通过观察、分析，感受数列是反映自然规律的基本数学模型

2、，是一种特殊的函数，并感受等差、等比数列模型的广泛应用。2、通过对日常生活中大量实际问题的分析，归纳，抽象出等差数列与等比数列的基本特征，经历探索等差、等比数列的通项公式与求和公式的过程，感受倒序求和、错项相减等思想方法。3、掌握等差数列和等比数列，会用它们解决一些实际问题。4、体会归纳、演绎方法，进一步培养推理运算能力。（三）不等式1、通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。专业.专注....2、理解不等式的基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。3、能用二元一次不等式组表示平面区域

3、，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题。4、认识、掌握基本不等式，并会进行简单应用。5、通过简单应用，体会不等式、方程、函数之间的联系。6．进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）二、内容安排（一）内容、要求、课时分配序号学习内容学习要求课时分配1正弦定理和余弦定理掌握（应用）52应用举例掌握（实际应用）53小结复习掌握24数列的概念与简单表示了解（体会、会求）25等差数列掌握56等比数列掌握57探究性学习应用28小结复习掌握29不等关系与不等式了解（感受、模仿）310一元二次不等式的解法初步掌握（理解、操作、应用）6

4、专业.专注....11简单线形规划理解（操作、会、初步应用）612基本不等式理解（探索、会、初步应用）513学段末复习理解、掌握、应用614课时合计54（二）重点、难点分析1、解三角形（1）重点：(a)正弦定理、余弦定理及三角形的度量；(b)测量和计算实际问题。（2）难点：(a)探索正弦定理、余弦定理；(b)正弦定理、余弦定理的灵活应用和实际应用。2、数列（1）重点：(a)等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式；(b)概念、公式、性质的应用。（2）难点：(a)探求等差、等比数列前n项和公式；(b)有关知识的灵活应用；(c)数列建摸。3、不等式专业.专

5、注....（1）重点：(a)不等式基本性质(b)一元二次不等式解法；(c)简单线性规划及应用；(d)基本不等式及应用。（2）难点：(a)不等式基本性质的证明；(b)基本不等式的探索、证明、几何意义；(c)函数、方程、不等式的联系；(d)一元二次不等式、二元一次不等式、基本不等式的建模应用。（二）内容的调整与改进：教学中可根据教学实际和学生能力，对教学内容作如下调整与改进：1、增加：（1）解三角形：复习初中三角形中边与角的相等与不等关系。（2）数列：等差、等比数列基本性质，复习一次函数、二次函数与指数函数的图象与单调性。（3）不等式：利用基本不等式证明不

6、等式、利用函数单调性证明不等式、糖水不等式、二维、三维柯西不等式，复习一元二次方程的韦达定理及求根公式。2、更换：专业.专注....（1）解三角形：用三角形外接圆证明定理或用正交向量法证明正弦定理，并将例1、例2更换为不用计算器就可以解决的三个问题：唯一解（B=60°b=5cm，c=cm），两解（B=30°，b=5cm，c=cm）无解（B=60°，b=5cm，c=cm）（2）数列：更换等差、等比数列通项公式与求和公式推导方法，更换个别问题背景。（3）不等式：更换基本不等式发现与证明的过程，直接利用发现、导出。3、调序：三角形面积公式放在余弦定理之前，一

7、元二次不等式教学改为探究总结解法应用举例。4、删除：删除习题与复习参考题中超过学生能力的题目。5、整合：三角形、数列、不等式建模整合复习；部分探究与发现与课堂教学整合；“阅读与思考”与研究性学习整合。6、教学体系重新构建（略）。三、实施过程（一）教学资源分析：1、教师资源：专业水平、团体力量、2、学情分析：大部分来自城市，具有一定的数学基础，知识结构有待于进一步完善等。3、设备资源；校园网、计算机、投影、课件、几何模型、学生用计算器等。（二）教学流程设计专业.专注....1、解三角形：从回顾三角形的边角关系入手，探索正弦定理和余弦定理；通过解三角形训练

8、，掌握正弦定理和余弦定理；通过对实际问题的测量和几何计算，培养应用所学知识解决问题的能力。2、