高中数学必修1课程纲要

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1、高中数学必修1课程纲要一、课程目标（一）集合与函数的概念1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．4.在具体情境中，了解全集与空集的含义．5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。7.能使用Ｖｅｎｎ图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。8.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在

2、此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。9.在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。11.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。（二）基本初等函数1.了解指数函数模型的实际背景。2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。3.理解指数函数的概念和意

3、义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。5.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。6.通过具体实例，直观了解对数函数所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点。7.知道指数函数与对数函数互为反函数。8.通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x，y=x2，9.y=x3，y=，y=x-1的图象，了解它们的变化情况（三）函数的应用通

4、过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。通过一些实例，使学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题。二、内容安排内容、要求、课时分配序号学习内容学习要求课时分配1集合理解（应用）62函数及其表示理解（掌握）43函数的基本性质理解（掌握）64小结与复习掌握（应用）35指数函数掌握（应用）86对数函数掌握（应用）87幂函数了解18小结复习掌握29方程的根与函数的零点了解310用二分法求方程的近似解了解211几种不同增长的函数模型理

5、解（体会）212函数模型的应用实例了解（收集）313实习作业了解（知道）114小结与复习了解（会求、会用）1三、重点、难点分析（一）集合与函数的概念重点：1)了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义2)使学生在已有认识（把函数看成变量之间的依赖关系）的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念。3)函数的单调性、奇偶性。难点：1）元素与集合、属于与包含、并集与交集等概念及其符号表示2）表示具体的集合时，列举法和描述法的恰当选择。3）不易认识到函数概念的整体性.4）对函数符号y=f(x)的理解.5）函数单调性、奇偶性的定义形成.（二）基本初等函数重点：1．

6、指数函数的概念和性质；2．对数函数的概念和性质。难点：1．数性结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质；2．理解对数的意义，符号，以及如何从函数的图形归纳出对数函数的性质.（三）函数的应用重点：1．通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。2．认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长，应用函数模型解决简单问题。难点：1．获得给定精确度的近似解2．如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题四、实施过程教学资源分析：师资资源（略）。学情分析：大部分来自农村，基础薄弱，知识结构不完

7、善等。设备资源；校园网、电视、摄影等（一）集合与函数的概念1．教学流程设计：（1）集合是现代数学的基本语言，教学时可从学生熟悉的集合出发，结合实例给出元素、集合的含义；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时结合具体情境介绍子集和全集的概念。注重体现逻辑思考的方法，如概括、类比等。（2）函数是高中数学的重要内容。可采用从实例中抽象概括出用集合与对应的语言刻画函数概念，通过函数的三种表示法的学习，丰富对函数的认识，帮