山东高考2013年4月济南二模数学理科试题

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1、启用前绝密高三巩固训练理科数学2013.4本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间120分钟。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:统计中的公式：，其中，，，，一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则A．B．C.D．2.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A．B．C.D．3.函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期

2、为的偶函数4.等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为A．7B．8C．9D．105.为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A.B.C.D.6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB．则

3、A.B.C.D.7.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为A.600B.288C.480D.5048.设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是9A．当时，“”是“”的必要不充分条件B．当时，“”是“”的充分不必要条件C．当时，“”是“∥”成立的充要条件D．当时，“”是“”的充分不必要条件9.函数的图象大致为开始输入否结束输出是9题图开始输入否结束输出是10.定义某种运算，的运算原理如图所示.设.在

4、区间上的最大值为.A-2B-1C0D211.已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的值为ABCD12.若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④.其中，所有正确结论的序号是A①③B①③④C①②④D②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.不等式组表示平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为.14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.15.设，则二项式的展开式中的常数项为.

5、916题图16.如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点．若

6、AB

7、:

8、BF2

9、:

10、AF2

11、＝3:4:5，则双曲线的离心率为.三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17（本题满分12分）已知函数的最小正周期为.⑴求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.18（本题满分12分）已知数列满足，，数列满足.（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.19.（本题满分12分）某企业计划投资A，B两

12、个项目,根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3　(1)若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望和方差；(2)由于资金限制,企业只能将x(0≤x≤1000)万元投资A项目，1000－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．20.（本

13、题满分12分）已知四边形是菱形，920题图四边形是矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：平面平面(2)若平面与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值21.（本题满分12分）设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且．（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．22.(本题满分14分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若，恒成立，求的范围.（3）求证：92013.4济南市高三理科数学参考答案一、

14、选择题:：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDBBBCDACDAB二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.14.15.2416.三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17.解----------------------------1分---------------3分----------------------------------------------------