《长方体和正方体》_概念和公式归纳

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1、一佳一乐学教育《长方体和正方体》　概念和公式归纳一、概念：　　　　　　　　　　1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，

2、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。正方体5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm³.棱长是1dm的正方体，体积是1dm³.棱长是1m的正方体，体积是1m³.7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。8、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）9、至少用（8）个小正方体能拼成一个大正方体。10、箱子、油桶、仓库等所能容物体

3、的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。）二、公式：长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4　　　底面积（占地面积、、上面积）＝长×宽　　左面、右面＝宽×高　　　前（后）面积＝长×高　　　表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2　　　没盖的表面积＝

4、长×宽＋（长×高＋宽×高）×2　　　　　　　　或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽一佳一乐学教育体积（容积）＝长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽体积（容积）＝底面积×高=横截面积×长底面积＝体积÷高高＝体积÷底面积横截面积=体积÷长长=体积÷横截面积正方体公式：　　　棱长和＝棱长×12　　　　棱长＝棱长和÷12　　　表面积＝棱长×棱长×6　（任意一个面积×6）　　　没盖的表面积＝棱长×棱长×5　　体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长三、体积单位换算：　　　进率：　1L＝1

5、000ml1L=1dm³1ml=1cm³1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米　　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　1立方厘米＝1毫升面顶点棱面的特征棱的特征长方体6个8个12条6个面都是长方形，（特殊情况2个面是正方形，4个面是完全相同的长方形）相对的4条棱平行且相等。相交的3条棱互相垂直。正方体6个8个12条6个面都是完全相同的正方形12条棱长度全部相等　单位名称相邻两个单位之间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1

6、00010101000101010长度单位：毫米厘米分米米千米10010000100100100面积单位：平方毫米平方厘米平方分米平方米公顷平方千米100010001000体积单位：立方厘米立方分米立方米容积单位：（毫升）（升）高级单位化成低级单位乘进率低级单位化成高级单位除以进率