长方体和正方体有关概念与公式.doc

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1、第一部分长方体和正方体的认识1、长方体是由六个长方形，特殊情况下（由两个相对面是正方形）围成的立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等，相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。3、长方体中最少有2个面完全相同，最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位：

2、米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长总和÷4长方体的长=棱长总和÷4-（宽+高）长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高)长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）5、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12第二部分长方体和正方体的表面积1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。计算表面积也用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。2、长方体上（下）面的面

3、积=长×宽长方体左（右）面的面积=宽×高长方体前（后）面的面积=长×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6第三部分长方体或正方体的体积和容积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是1000。3、棱长1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，是1立方米。棱长1分米的正方体

4、，体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1立方厘米。4、长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的长=长方体的体积÷宽÷高长方体的宽=长方体的体积÷长÷高长方体的高=长方体的体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a5、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体的体积）=底面积×高V=sh6、一个正方体的棱长扩大a倍，棱长总和扩大a倍，表面积扩大a×a倍，体积扩大a×a×a倍。7、计算不规则物体的体积可以用排水

5、法。水中物体的体积（不规则物体的体积）=容器的底面积×水面上升（或下降）的高度。水面上升（或下降）的高度=水中物体的体积（不规则物体的体积）÷容器的底面积。8、容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升或毫升，也可以写成L或ml。1ml=1cmlL=1dm1L=1000ml9、长方体和正方体的容积计算方法，跟体积的计算方法相同。但是容积要从容器里面量出长、宽、高。物体的容积一般都小于物体的体积。只是，为了计算方便，我们把厚度忽略不计。