第五章 相交线与平行线 全章教案

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1、第五章相交线与平行线全章教案　　第五章相交线与平行线　　相交线　　学习内容：相交线.学习目标：　　1.经历探究对顶角.邻补角的位置关系的过程；2.了解对顶角.邻补角的概念；　　3.知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理.重点、难点：　　对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点.　　教学资源的使用：课件.导学流程：一、情景导入　　下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线.　　“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等.　　相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活　　中有广泛应用.我们将在前一章的

2、基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备.　　二、呈现目标、任务导学呈现目标　　学习对顶角和邻补角的性质.互动探究　　面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？　　ACB　　两条直线相交，如图.　　1　　4　　3　　BO2DBBB　　B　　上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4.量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？　　可分为两类：∠1和∠2、1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是180o；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等.　　

3、第一类角有什么共同的特征？　　一条边公共，另一条边互为反向延长线.具有这种关系的两个角，互为邻补角.讨论：邻补角与补角有什么关系？　　邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关.　　第二类角有什么共同的特征　　有公共的顶点，两边互为反向延长线.具有这种位置关系的角，互为对顶角.思考：〔投影3〕下列图形中有对顶角的是　　〕　　ABCD　　注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个.　　在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.

4、在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？　　为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题.　　如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？　　D1A4B2∠1和∠3相等.　　O　　.　　3∵∠1＋∠2＝180o，∠2＋∠3＝180o　　CBB∴∠1＝∠3　　同理∠2和∠4相等.这就是说：对顶角相等.　　你能利用这个性质回答上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等.　　应用示例　　0　　如图，直线a、b相交，∠1＝40，求∠2、∠3、∠4的度数

5、.　　AC　　41　　O3　　2DB　　解：∵∠1＋∠2＝180o，∴∠2＝180o—∠1＝180o—40o＝140o.　　-2-　　∠3＝∠1＝40o，∠4＝∠2＝140o.三、强化训练.当堂达标课本5面练习.　　四、设计问题.布置预习　　完成习题中2题，预习“垂线”一节.课后反思：　　相交线　　学习内容：垂线.　　学习目标：　　1.了解垂线的概念.2.理解垂线的性质1.　　3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线.重点.难点：　　垂线的概念、性质1和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点.教学资源的使用：投影仪.导学流程：一、情景导入　　b如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，

6、固定木条　　a，转动木条b.当b的位置变化时，a、b所成的角是也会发生变化，如a·当＝90o时；垂直.　　二、呈现目标、任务导学　　b自主学习　　显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成90o的情况.　　两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD，垂足为O.　　在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如：〔投影2〕　　CA　　OD　　十字路口的两条道路　　方格本的横线和竖线　　B　　铅　　-3-　　交流展示　　你能再举一些其它的例子吗？思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？　　①两条直线相交所成的四

7、个角相等.　　②两条直线相交，有一组邻补角相等.　　③两条直线相交，对顶角互补.　　①②③都是垂直的.互动探究　　探究(投影4):学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条　　(2)经过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条(3)经过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条　　画图可知：(1)可以画无数条；(2)可以画一条；(3)可以画一条