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时间:2021-05-26
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1、第五章相交线与平行线第一课时5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告,二、探索思考探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗?.“对顶角”的定义呢?.图1练习一:1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.(1)写出∠AOC的邻补角:___
2、_______;(2)写出∠COE的邻补角:__;(3)写出∠BOC的邻补角:__________;(4)写出∠BOD的对顶角:_____.2.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是()探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.请归纳“对顶角的性质”:.练习二:1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2.如图直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是______,∠COF的邻补角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF
3、=_______第3题3.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.第1题第2题三、当堂反馈1.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为度2.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=∠4,求∠3、∠5的度数.3.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?4.探索规律:(1)两条直线交于一点,有对对顶角; (2)三条直线交于一点,有对对顶角;(3)四条直线交于一点,有对对顶角
4、;(4)n条直线交于一点,有对对顶角.四、学习反思本节课你有哪些收获?五、教学后记:第二课时:5.1.2垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;2会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点,得到四个角,这四个角里面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线AB与CD相交于点O”
5、.CDABO我们如果把直线CD绕点O旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,∠BOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫垂线,它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示:方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD,垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______二、探索思考探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线的垂线,这样的垂线能画__________条;⑵如图2,经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画_____条
6、;⑶如图3,经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画_____条;BBA(图1)(图2)(图3a)(图3b)经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.练习一:1.如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,求∠BOC度数2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,求∠2的度数.3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系探索
7、二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________简单说成:.还有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.练习二:1.在下列语句中,正确的是().A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内,
8、垂线段就是点到直线的距离2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是________,
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