用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计自控课设武汉理工

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1、学号：0121011350418课程设计题目学院专业班级姓名指导教师用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计自动化学院电气工程及其口动化电气1004班肖査张立炎2013年1月20日课程设计任务书学生姓名：肖査专业班级：电气1004班指导教师：张立炎工作单位：自动化学院题目：用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计。初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是5（1+0.15）（1+0.25）要求系统的静态速度误差系数K=lOOS-],/>40°o要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及英技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用M

2、ATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2、系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、课程设计说明书中耍求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）审题、查阅和关资料1.5分析、计算2编写程序1.5撰写报告1.5论文答辩0.5指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:目录1滞后校正系统的设计系统滞后校正设计方案31.1设计原理1.2设计步骤2设计串联滞后校

3、正2.1校正前参数确定3系统前向通路中插入一相位滞后校正3.1确定校正网络的传递函数63.2应用MATLAB进行验证83.3波特图的理论绘制93.4用MATLAB进行设计104画出未校正和已校正系统的根轨迹124.1用MATLAB画出未校正系统和已校正系统的根轨迹124.2根轨迹的理论作图步骤135设计总结14166收获与体会15参考文献1滞后校正系统的设计系统滞后校正设计方案1・1设计原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加

4、校止装置。按校止装置在系统中的位置不同，系统校正分为吊联校正、反馈校止和复合校止。按校止装置的特性不同，又可分为超而校止、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。这里我们主要讨论吊联校止。一般来说，吊联校正设计比反馈校正设计简单,也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用吊联校止;在交流载波控制系统中，如杲采用串联校止，一般应接在解调器和滤波器Z后，否则由丁•参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。吊联超而校止是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制

5、器的相角超而特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。在有些情况卜•采用吊联超前校止是无效的，它受以卜•两个因素的限制：（1）闭环带宽耍求。若待校止系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超而网络的&值必须选得很大，从而造成已校止系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高,很可能使系统失控。（2）在截止频率附近相角迅速减小的待校止系统，一般不宜采用串联超而校止。因为随着截止频率的睁大，待校止系统相角迅速减小，使已校止系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调

6、量。吊联滞后校止是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校」I•:。此外，如果待校正系统己具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数为：G(1-1)八7+1它提供一个负实轴上的零点J=-l/07j和一个负实轴上的极点p

7、e=~l/T。零、极点之间的距离由b值决定。由于b<1,极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点耳，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。1•2设计步骤所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：1)根据稳态速度误差勺要求，确定开环增益K；2)利用已确定的的开环增益K,在校正前系统的对数频率特性波特图上，找出相角为％(0.)=-(180°-y-£)的频率作为校正后系统的截止频率其屮，卩为要求的相角裕度，£为补偿滞后校正在©上产生的相位滞后，一般取5

8、。〜10。；3)在未校正系统的波特图上取厶。(©)(或由2Olg

9、G°0©)求取)的分贝值，根据下述关系式确定滞后网络参数b0〈1)和门201g丄二厶°(a)c)(1-2)b1(11A.—=——co(-69*tan(1-3)bT^51