用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：程平工作单位：自动化学院题目:用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数，,。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书

2、中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排:任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名:年月日系主任（或责任教师）签名:年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

3、此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。关键字：超前-滞后校正MATLAB伯德图时域性能指标武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1滞后-超前校正设计目的和原理11.1滞后-超前校正设计目的11.2滞后-超前校正设计原理12滞后-超前校正的设计过程32.1校正前系统的参数32.1.1用MATLAB绘制校正前系统的伯德图32.1.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量42.1.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹52.1.4对校正前系统进

4、行仿真分析52.2滞后-超前校正设计参数计算62.2.1选择校正后的截止频率62.2.2确定校正参数62.3滞后-超前校正后的验证72.3.1用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量72.3.2用MATLAB绘制校正后系统的伯德图82.3.3用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹92.3.4用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析103心得体会12参考文献13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1滞后-超前校正设计目的和原理1.1滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

5、校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。1.2滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如图1所示。e(t)m(t)R2C

6、2R1C1+_+_图1滞后-超前校正RC网络17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书下面推导它的传递函数：令，则其中为超前部分的参数，为滞后部分。对控制系统进行串联滞后-超前校正的基本原理是利用滞后-超前校正装置的滞后部分改善控制系统的稳态性能，同时利用其超前部分改善控制系统的动态性能。在确定校正装置的参数时，两部分基本上可以独立进行。设计串联滞后-超前校正装置的基本步骤大致如下：1.根据控制系统稳态性能指标的要求，确定校正后系统的开环放大数K。2.基于步骤（1）中的开环放大倍数K，绘制待校正系统的开环对数幅频特性，并求出此时系统的截止角频率和相角稳定裕度。3.在待校正系统的对数幅频特性

7、上，取斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折角频率作为校正装置超前部分的第一转折角频率，这实际上是利用校正装置中超前部分的比例微分项和未校正系统中的惯性环节相对消的原理。这样做即可以降低校正后系统的阶次，又可以保证中频区域的斜率为-20dB/dec，并占有较宽的频带。4.根据响应的速度的要求，确定校正后系统的截止角频率，并由该角频率处待校正系统的对数幅值计算校正装置滞后部分的分度系数