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1、自动控制原理课程设计报告题目：用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计班级：自动化1005班姓名：张吉宸学号：0704100531日期：2012.12.30指导老师：楼旭阳题目:用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计已知：已知一单位反馈系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数K≥100，γ≥45º,w≥8。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、分析超前网络或滞后网络是可行，如果不可行，说明原因。2、MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。3、前向通路中加入
2、滞后-超前校正，确定校正网络的传递函数。4、用MATLAB画出校正前、后系统的根轨迹。5、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，并分析动态性能。6、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。Ⅰ.设计原理滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如图所示。e(t)m(t)R2C2R1C1+_+_下面推导它的传递函数：令，则其中为超前部分的参数，为滞后部分。对控制系统进行串联滞后-超前校正的基本原理是利用滞后-超前校正装置的滞后部分改善控制系统的稳态性能，同时利用其超前部分改善控制系统的动态性能
3、。滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤：1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图；2、选择校正后的截止频率Wc；3、确定校正参数α；4、求出超前参数T1；5、确定滞后参数β，T2；6、将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数；7、绘制校正后的伯德图，检验性能指。Ⅱ.设计过程一、校正前系统的参数分析当系统的静态速度误差系数时K≥100，，则≥100，K≥5000设计中取K=5000，原函数
4、变为：二、用MATLAB绘制校正前系统的伯德图并求校正前系统的幅值裕量和相位裕量a.绘制伯德图可用命令bode(num,den)代码：num=[100];den=[0.020.310];G0=tf(num,den)bode(G0)[h,r,Wx,Wc]=margin(G0)b.得到的伯德图如图所示。c.用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量从matlab运行界面可以得到h=0.1500，γ=-40.4367º，Wx=7.0711，Wc=15.9227a.若单独采用超前校正，则φ=γ'-γ+Δ≥85º在实际中难以实现；b.若单独采用滞后校正，取γ'≥45º
5、,令滞后校正系统Wc’处产生的滞后相角Δ=10︒在原系统相频特性曲线上找出与γ’+Δ=45º+10º=55º所对应的频率Wc’=2.12，小于要求的最小值8，所以单独采用滞后校正也不可行。所以采用滞后-超前校正对该系统进行校正。三、校正装置的传递函数根据设计指标要求，取校正后系统的Wc’=10，γ'=45º我求出一个用matlab进行验证：显然Wc不符合条件，故再调整Wc’=12：αT=0.93超前校正部分的传递函数为：超前校正后系统的传递函数为T=0.833滞后校正部分传递函数为：校正传函：校正过的传递函数为：用matlab验证代码如下：num1=[0.931
6、];num2=[0.8331];den0=conv([0.210],[0.11]);den1=[0.0071];den2=[32.271];num=100*conv(num1,num2);den=conv(conv(den0,den1),den2);G=tf(num,den)[h,r,Wx,Wc]=margin(G)bode(G)γ与Wc均符合指标，设计成功！其Bode图如下Ⅲ.校正前后性能指标对比分析一、根轨迹：MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数[r,k]=rlocus(num,den)校正前根轨迹：代码：num=[100];den=[0.020.3
7、10];rlocus(num,den)校正后系统的根轨迹：代码：num=[77.47176.3100];den=[0.0045180.71339.92932.5810];rlocus(num,den)二、用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。校正前系统的仿真图系统仿真的阶跃响应曲线系统明显不稳定。校正后的系统进行仿真分析系统仿真的阶跃响应曲线图像可以看到与校正前系统仿真的阶跃响应曲线有明显区别，其超调量
8、以及响应速度，调节时间都
