用matlab进行控制系统的串联滞后校正设计

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1、课程设计任务书学生姓名：专业班级：电气班指导教师：工作单位：自动化学院题目：用MATLAB进行控制系统的串联滞后校正设计。初始条件：己知一单位反馈系统的开环传递函数是如1+0.006爲（1+0.2$）要求系统在单位斜坡输入产牛的稳态误差为=0.025,Z1>50°，幅值裕度力为30dB到40dB,试设计串联滞后校正装置。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2、在系统前向通路屮插入一相位串联滞后校正，确定校正网络

2、的传递函数。3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。时间安排：12.25〜27明确设计任务，建立系统模型12.28〜12.31绘制波特图和根轨迹图，判断稳定性1.1〜1・3计算频域性能指标，撰写课程设计报告指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:目录摘要31给定系统质量分析41.1开环增益K的确定1.2时域性能分析1.3系统的频域参数82串联滞后校正装置的设计92.1串联滞后校正的目的92.3滞后网络的传递函数计算113校正前后系统性能比较144设

3、计心得体会16参考文献17摘要滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性,使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。此外，本次课程设计还要使用Matlab软件绘制系统伯德图及根轨迹图。MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视

4、化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两人部分。熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学校和本次课程设计都十分重要。关键字：Matlab串联滞后校正传递函数用MATLAB进行觀系统的串联校正1给定系统质量分析1.1开环增益K的确定在自动控制系统屮，控制系统的稳态误差是系统控制精度以及抗干扰能力的一种度量，通常称为稳态性能对于一个实际的控制系统，由于系统结构，输入作用的类型，输出输出函数形式的不同，控制系统的稳态输出量不可能在任何情况下斗鱼输入保持高度的一致，也不可能在任何扰动作用下

5、都恢复到原來的位子。只有当系统稳定时，研究其稳态误差才有意义系统的稳态误差是指在稳态条件下，输入加入经过足够长的时间后，其暂态响应己经衰减到微不足道哦的时候,稳态响应的期望值与实际值Z间的误差当输入只是单一的典型信号，而且只需要求得t趋近于+OO时的稳态误差终值因此往往应用拉普拉斯变换的屮值定理去求解。屮值定理使用的条件是：$瓦“)在右半S平面及虚轴上除了坐标原点和孤立奇点外必须解析，所以又以下的式子：比=l叫=；(1.1.1)28$T()$T()1+G(s)严n(邙+1)・・・％=吧収($)~~(1.1.2)严n亿$+1)+5(导+1)Z=

6、17=1A在斜坡输入下如果x(r)=A-z,X(y)=—,根据式子(1.1.2)有：1A1AS=limsX(Q=lim如一=5A51+G(s)sto521+G($)limsG(s)$T()(1.1.3)令K严lim$G(s)并称心为静态误差系数。则:(1.1.4)按照这种方法，可以确定不同型号的系统在斜坡函数输入时的静态误差系数K,和稳态误差终值久•分别为:①对于0型系统，Kv=0,j=-②对于1型系统，Kv=K,esx=A/K③对于2型或2型以上的系统，Kv=^esx=Q校正任务屮的系统开环传递函数为KG")二"丄、门丄、为1型系统，在单位

7、斜坡函数作用下5(1+0.00625s)(l+Q.2s)A=b因此^=l/ev=l/0.025=40oK=40。所以单位反馈的开环传递函数是:(1.1.5)405(1+0.006255)(1+0.25)1.2时域性能分析系统的闭环传递函数是:6(s)=G(s)1+G(s)(1.2.1)系统的单位阶跃响应如下：t=[0:0.01:3];s=tf(©);numg=[40];deng=[1/80033/16010];G1=tf(numg,deng);sys1=feedback(G1,1);figure⑴；step(sys1,t);gridon；%G

8、1表示开环传递函数%sys1表示未校正的单位反馈闭环传递函数%做出系统单位阶跃响应曲线figure(2);impulse(sys1,t);%单位冲击信号的响应obo