04-用matlab进行控制系统的滞后校正设计

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1、学号：课程设计题目串联滞后校正设计学院自动化专业自动化班级自动化1202姓名指导教师谭思云2014年12月25日课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1202指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目：用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计。初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是5（1+0.15）（1+0.25）要求系统的静态速度误差系数K=100S-1,/>40°o要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2、系统前向通路屮插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递

2、函数，并用MATLAB进行验证。3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输岀。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排:1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。（半天）3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。（三天）5、撰写说明书。（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:目录1滞后校正特性及校正方法1滞后校正特性11.2滞后校正设计的一般步骤与方法12校正前系统的分析22.1确定校正前单位反馈系统的开环增益K22.2

3、确定校正前单位反馈系统的幅值裕度和相位裕度33.设计串联滞后校正43.1确定滞后校正网络的传递函数43.2用MATLAB对加入校正网络后的系统开环传递函数进行验证54画出未校正和已校正系统的根轨迹64.1用MATLAB画出校正前系统的根轨迹64.2用MATLAB画出加入滞后校正网络后系统的根轨迹74.3校正前后系统的根轨迹对比85.滞后校正装置105.1无源滞后校正网络105.2有源滞后校正网络116.设计心得体会13串联滞后校正设计1滞后校正特性及校正方法1・1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为G,s)的校正装置来校正控制系统，G(.(s)的表达式如下所示。其中，参数a、T

4、可调。滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统屮高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。1・2滞后校正设计的一般步骤与方法(1)按稳态性能指标要求的开环放人系数绘制未校

5、正系统的伯德图。如果未校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特性的系统一般可以考虑用滞后校正。(2)在未校正系统的伯德图上找出和角为-(180°-/-£)的频率作为校正后系统的截止频率叫，其中？为要求的相位裕度，£为补偿滞后校正在叫产生的相位滞后，一般取5。~12%£的选取：£是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一般限制滞后校止的滞后相角小于10。,所以可以取小于10。的值。£应取一个尽量小，但乂能补偿滞后校正在叫处的滞后相角的值。一般，若叫较大，£可取小一些。反之，若W；小，则£取大一些。（3）在未校正系统的伯德图上量取量取厶）（呎.）（或由20lg

6、G（）（jwJ

7、

8、求取）的分贝值，并令201g

9、q（X）

10、=201g-,由此确定参数b（b

11、=arctanwCT-arctanawcT

12、5)(1+0.25)要求系统的静态速度误差系数K尸100S",利用误差系数法确定系统的开环增益K,计算如下。K”=100ST=lim$G(s)H($)s->0_HmK—sto(o.1s+1XO・2s+1)=K=100因而校正前系统的开环传递函数为G(S)=100s(l+0.1$)(l+0.2s)2.2确定校正前单位反馈系统的幅值裕度和相位裕度利用MATLAB作出系统校正前的伯德图，并计算系统校正前的幅值裕度和