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1、相似三角形复习课教学设计【教学目标】知识与技能：1.复习相似三角形的概念。2.复习相似三角形的性质。3.复习相似三角形的判定。4.复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想;情感态度与价值观：总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决屮，培养应用数学的能力。【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。【课型】复习课【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想
2、一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如¥=丄（或bd写作a:b）,我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。2、比例的基本性质:若—,则ab=bc.hd3、平行线等分线段定理如果一组平行线在-•条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。考点2相似三角形的性质与判定。1、相似三角形的性质（1）对应边成比例、对应角相等.（2）相
3、似三角形的对应高、屮线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。2、相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）边角关系判定法：①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例II夹角相等的两个三角形相似。考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活屮，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相
4、关实际生活中的问题，如①同一时刻物髙与影长的问题；②利用相似测量无法直接测量的物体③利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想。考点41、位似图形的定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫作位似中心。（1）位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形；（2）两个位似图形的位似中心只有一个（3）相似三角形的对应边的比、周长比、对应高的比、对应屮线的比、对应角平分线的比都
5、等于相似比，但面积的比等于相似比的平方。2、位似变换：在平面直角坐标中，如果位似变换是以原点为位似中习，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或・k。（浙江舟山）如图，直线1J/h//k,直线/C分别交人，72,厶于点力，〃，Q；直线〃尸分别交71,厶，厶于点D,E,F.AC与〃尸相交于点G,DE且AG=2,GB=1,BC=5,则丽的值为（）B、2练习：1、（2015东营）或^=-，则兰U的值为（）x4x457AAB、一C>-D、一7442、（2015*眉山）如图，AD〃BE〃CF,直线11、12与这三条平行线分别交于点A、B
6、、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为（）2>（2015兰州）如果—=—=—=k（b--d+/^0）,且a+c+e=3（b+d+D,那么bdfk=例2（2015-泰安）如图，在AABC中，AB二AC,点P、D分别是BC、AC边上的点，且ZAPD=ZB.(1)求证：AC・CD二CP・BP；(2)若AB二10,BC=12,当PD/7AB时，求BP的长练习：1、如图所示，MBC中DEIIBC，若AD:DB二1:2,则下列结论中正确的是()xAE14、=—DB2CAAD耐勺周长二1'口〃朋周长一§DE_1~BC~
7、2AAD励面积二］面积一32、如图，点P在AABC的边AC上，要判断△ABP^AACB,添加一个条件，不止确的是()A、zABP=zCB、zAPB=zABCAPABAB~^CBPCB3、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF丄AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.（1）求证：△ABMs^EFA；（2）若AB二12,BM二5,求DE的长.（2014-牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1,2m,MN=0
8、・8m,则木竿PQ的长度为m.1、（2015吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,贝U楼高CD为m.D2、［2015•贵州黔南州］如图是小明设计用手电来测量都匀南沙
