相似动态问题

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1、相似三角形动点问题y——x+31、如图，已知一次函数4的图象与兀轴、y轴分别相交于A、〃两点，点C在上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点Q在线段A0上以同样的速度从点A向点0运动，当D点到达O点吋，C点随之停止运动.运动吋间用f(单位：秒)表示.(1)求的长；(2)当/为何值时，△ACD与厶ABO相似?2、如图所示，在厶ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，点P从A点岀发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为(1)当f为何值时，PQ//BC2(2)/XAPQ与△C"能

2、否相似？若能，求出4P的长；若不能，请说明理由.3、如图,在矩形ABCD中，AB二12cm,BC=8cm•点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动•点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动.设移动开始后第f秒吋，AFFG的面积为S(cm2).(1)当尸1秒时，S的值是多少？(2)若点F在矩形的边BC上移动，当r为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G相似三角形动点问题y——x+31、如图，已知一次函数4的图象与兀轴、y轴分别相交于A、〃两点，点C

3、在上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点Q在线段A0上以同样的速度从点A向点0运动，当D点到达O点吋，C点随之停止运动.运动吋间用f(单位：秒)表示.(1)求的长；(2)当/为何值时，△ACD与厶ABO相似?2、如图所示，在厶ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，点P从A点岀发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为(1)当f为何值时，PQ//BC2(2)/XAPQ与△C"能否相似？若能，求出4P的长；若不能，请说明理由.3、如图,在矩形ABCD中，AB二12cm,BC=

4、8cm•点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动•点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动.设移动开始后第f秒吋，AFFG的面积为S(cm2).(1)当尸1秒时，S的值是多少？(2)若点F在矩形的边BC上移动，当r为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由.4、(2005・重庆)在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0移动，同时动点Q从点B开始在

5、线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，以点A、1Q为顶点的三角形与AAOB相似？(3)当t二2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？5、(2008*孝感)锐角ZABC中,BC=6,SAAbc=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN〃BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与AABC公共部分的而积为y(y>0)(1)AABC中边BC上高AD二；(2)当x二时，PQ恰好落在边BC上(如图1)；(3)当卩(3在厶ABC外部时(如图2),求

6、y关于x的函数关系式(注明x的取值范围)，并求出x为何值时y最大，最大值是多少？6、(2008-黄冈)已知：如图，在直角梯形COAB屮，OC〃AB,以0为原点建立平面直角坐标系，A,(青岛)已知：如图①，在RtAACB中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为lcm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ・若设运动的时间为t(s)(0

7、线段PQ恰好把RtAACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此吋t的值；若不存在，说明理由；(4)如图②，连接PC,并把沿QC翻折，得到四边形PQP'C,四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在,那么是否存在某一时刻t,使图①7、(黄冈)三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4)，点D为线段BC的中点，动点P从点0出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的吋间为I秒.(1)求直线BC的解析式；2(2)若动点P在线段0A上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的刁；(3)动点P从点0出发

8、，沿折线OABD的路线移动过程中，设AOPD的面积为