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1、1、如图1所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,求图中阴影部分而积.图12、如图，在矩形ABCD中，AB=4fAD=10.直角尺的直角顶点P在AD±滑动时(点P与A,D不重合)，一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E.我们知道，结论“RtZVLEPsRt/v)pc”成立.(1)当ZCPD=30°时，求AE的长;(2)是否存在这样的点P,使厶DPC的周长等于△4EP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.一3、如图，在A
2、ABC中，乙4=90°,BC=10,AABC的血积为25,点》为边上的任意一点(》不与A、B重合)，过点D作DE//BCf交AC于点、E.设DE=x,以DE为折线将翻折(使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内)，所得的△"DE与梯形DBCE重叠部分的而积记为.(1)用兀表示的面积;(2)求出°VXW5吋y与兀的函数关系式；(3)求出5＜兀＜10时与*的函数关系式；(1)当*取何值时，)'的值最大？蝕大值是多少?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD±的两个动点，当M点在BCh运动时，保持AM和MN垂直，4(1
3、)证明：RtAABMs；(2)设BM=i梯形ABCN的面枳为y,求)，与兀Z间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最人，并求出最大面积；如图所示，ZC=90°,BC=4cm,AB=5cm,点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与AABC相似CA如图，平面直角朋标系中，四边形OABC为矩形，点A,3的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,3同时出发，以
4、每秒1个单位的速度运动.其中，点M沿04向终点A运动，点N沿BC同终点C运动，过点M作MP丄0A,交AC于P,连结WP,已知动点运动了兀秒.(1)戶点的坐标为(，)(用含兀的代数式表示)；(2)试求△NPC而积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的兀值；如图，已知直线Ii的解析式为y=3x+6,直线I】与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线I?经过B、C两点，点C的他标为（8,0）,乂已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线12上从点C向点B移动，点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动的时间为
5、。（1）求直线I2的解析式；（2）设APCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;如图，ABC中，已知AB=AC=5,BC=6.P为BC边一动点（不与B重合），过P作=交边于点Q,设BP=x,AQ=yo（1）求）;与兀的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）当点P是边3C的三等分点时，求S、pbq如图，ABC中，ZC=90°,AC=BC,AB=12•另有一矩形PQEF,PQ=3,EQ=6.^ABC固定不动，将矩形PQEF放置其内，使PQ在边上。起始位置时，P、4重合，然后将矩形PQEF向右平行移动，当Q、
6、B重合时停止移动。设矩形平移的距离兀，平移过程中两个图形重叠部分的面积为厂求y与兀的函数解析式，并指出兀的取值范围。C△ABC中，ZC=90°,乙4=60”，AC=2cm.长为lc加的线段加在厶ABC的边ABk沿4〃方向以cm」s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M,N分别作力〃的垂线交直角边于P,Q两点，线段MN运动的时间为心・（1）若△4MP的面积为y,写出y与f的函数关系式（写出自变量/的取值范围）;（2）线段运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求岀此时/的值；若不可能，说明理由；（
7、3）f为何值时，以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？
