8年级动态相似问题(14-2)

《8年级动态相似问题(14-2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、装装订线8年级动态相似问题1．（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴　OE∥DC．∵　＝，∴　＝＝．∴　＝．……（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．2.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(

2、2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFEDP1P2P3P4P53.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用秒表示移动的时间，其中0≤t≤6，那么：（1）当为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（2）求四边形

3、QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。6．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．（1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．6第11页共12页第12页共12页装装订线7.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线

4、AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；8.已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证△PME∽△PNF，得出PN=PM.（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其

5、延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选其一给予证明.9.如图，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论全品中考网FDEGBCA说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1）m=1（如图13）（2）m=1，k=1（如图14）6第11页共12页第12页共12页装装订线4.正方形边长为4，、分

6、别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）当点运动到什么位置时，求的值．5，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．BBAACOEDDECOF图1图2F6第11页共12页第12页共12页装装订线三角形全等综合训练题1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL2．在下列说法中，正确的有（）．①三角对应相等的两个三

7、角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等⑤两边对应相等的两个等腰三角形全等⑥面积相等的两个三角形全等（A）1个（B）2个（C）3个　（D）4个3.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；4.如图：∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△BAD，并在添加的每一个条件后的括号内写出这样添加条件后判定三角形全等的理由：（1）（）；（2）（）（3）（）；（4）（）5、三角形的三边长为3，a，7，则a的取

8、值范围是；如果这个三角形是等腰三角形，那么它的周长是；6.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，则∠DAE的度数。7.在△ABC中AB=AC，AC上